分支限界求解旅行商/货郎担问题 python

问题陈述:

设G(V,E)是一带权有向图,V={1,2,…n }, 其耗费矩阵C=(ci,j)当(i, j) E时,记 ci,j= 且 ci,i= .问如何选择周游路线使耗费最小。

算法思路：

在本文中使用了图G的归约矩阵。如果矩阵的一行（列）至少包含一个零元素且其余元素均为非负，则此行（列）称为已归约行（列）。所有行和列均为已归约和列的矩阵成为归约矩阵。

可以通过对一行（列）中每个元素都减去同一个常数t（称为约数）将该行（列）变成已归约行（列）。逐行逐列归约就可以得到原矩阵的归约矩阵。

设A是结点R的归约成本矩阵，S是R的儿子且树边<R,S>对应的这条周游路线中的边<i,j>。

在S是非叶子结点的情况下，它的归约矩阵成本矩阵可以按照下面的步骤求得：

       1.为了保证这条边周游路线采用边<i,j>而不采用其他由i出发或进入的j边，将A中i行j列的元素置为无穷

       2.为了防止采用边<i,0>(因为在已选定的路线上加入边<i,j>之后若采用边<i,0>就会构成一个环，从而得不到这条周游路线)，将A（j,0）置为无穷

        3.对于那些不全为无穷的行和列施行归约，则得到S的归约成本矩阵，令其为B，矩阵的约数为r。

from queue import Queue
import copy
import heapq
global MAXNUM
class Node:
    def __init__