对于凸函数
f
(
x
)
f(x)
f(x)，有
f
(
∑
i
=
1
M
λ
i
x
i
≤
∑
i
=
1
M
λ
i
f
(
x
i
)
f(\sum_{i=1}^M \lambda_i x_i \leq \sum_{i=1}^M \lambda_if(x_i)
f(i=1∑Mλixi≤i=1∑Mλif(xi)
(凹函数不等号方向相反)
若把
λ
i
\lambda_i
λi看成取值为
x
i
{x_i}
xi的离散变量
x
x
x的概率分布，那么上式可以写成
f
(
E
[
x
]
)
≤
E
[
f
(
x
)
]
f(E[x]) \leq E[f(x)]
f(E[x])≤E[f(x)]
Jensen不等式
最新推荐文章于 2025-06-09 08:54:25 发布
扫一扫
1605
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
