拓扑排序模板

拓扑入门第一题

拓扑排序的介绍：
对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。
拓扑排序对应施工的流程图具有特别重要的作用，它可以决定哪些子工程必须要先执行，哪些子工程要在某些工程执行后才可以执行。为了形象地反映出整个工程中各个子工程(活动)之间的先后关系，可用一个有向图来表示，图中的顶点代表活动(子工程)，图中的有向边代表活动的先后关系，即有向边的起点的活动是终点活动的前序活动，只有当起点活动完成之后，其终点活动才能进行。通常，我们把这种顶点表示活动、边表示活动间先后关系的有向图称做顶点活动网(Activity On Vertex network)，简称AOV网。
一个AOV网应该是一个有向无环图，即不应该带有回路，因为若带有回路，则回路上的所有活动都无法进行（对于数据流来说就是死循环）。在AOV网中，若不存在回路，则所有活动可排列成一个线性序列，使得每个活动的所有前驱活动都排在该活动的前面，我们把此序列叫做拓扑序列(Topological order)，由AOV网构造拓扑序列的过程叫做拓扑排序(Topological sort)。AOV网的拓扑序列不是唯一的，满足上述定义的任一线性序列都称作它的拓扑序列。

算法步骤：
1.从AOV网中选择一个没有前驱的顶点(该定点的入度为0) 并且输出它
2.从AOV网中选删除该顶点，并且删除以该顶点为尾的全部有向边。
3.重复上述两步，知道剩余的网中不再存在没有直接前驱的顶点为止。

HDU1285

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 500+5;
int mp[maxn][maxn];
int indegree[maxn];
int que[maxn];
int n,m;
void init()
{
    memset(que,0,sizeof(que));
    for(int i=1;i<=n;i++) indegree[i] = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            mp[i][j] = 0;
        }
    }
}
void topo()
{
    int m,t= 1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(indegree[j] == 0)
            {
                m = j;break;
            }
        }
        que[t++] = m;indegree[m] = -1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(mp[m][j]) indegree[j] --;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i == 1)printf("%d",que[i]);
        else printf(" %d",que[i]);
    }
    cout<<endl;
}
void solve()
{
    topo();
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {

        init();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int s,t;
            scanf("%d%d",&s,&t);
            if(mp[s][t] == 0)
            {
                mp[s][t] = 1;
                indegree[t] ++;
            }
        }
        solve();
    }
    return 0;
}

代码偷学Ouyang_Lianjun