图的深度优先和广度优先遍历算法

1.说明

	图的广度优先算法，需要一个队列来记录节点的访问顺序

2.代码实现

1.图

package Graph;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
public class Graph {
    private ArrayList<String> VertexList; // 顶点的集合
    private int[][] Edges_Relation; // 边对应关系的邻接矩阵
    private int Edge_Number; // 边的个数
    private boolean[] isVisited; // 记录节点是否被访问过

    // 构造函数
    public Graph(int n) {  // n 节点个数
        // 初始化邻接矩阵和顶点的集合、边的个数
        VertexList = new ArrayList<String>(n);
        Edges_Relation = new int[n][n];
        Edge_Number = 0;
        isVisited = new boolean[5];
    }

    // 顶点的个数
    public int Vertex_Number() {
        return VertexList.size();
    }

    // 边的个数
    public int Edge_Number() {
        return Edge_Number;
    }

    // 根据节点的下标返回其值
    public String getValueByIndex(int i) {
        return VertexList.get(i);
    }

    // 计算顶点直接的权值
    public int getValue(int v1, int v2) {
        return Edges_Relation[v1][v2];
    }

    // 添加顶点
    public void AddVertex(String vertex) {
        VertexList.add(vertex);
    }

    /**
     * 添加边
     *
     * @param v1     邻接矩阵中顶点的下标
     * @param v2     临街矩阵的顶点的下标
     * @param weight 两个顶点对应的值 ---> 表示是否可以直达
     */
    public void AddEdge(int v1, int v2, int weight) {
        // 这里是无向图，所以要这样写
        Edges_Relation[v1][v2] = weight;
        Edges_Relation[v2][v1] = weight;
        Edge_Number++;
    }

    // 显示图
    public void showGraph() {
        for (int[] arr : Edges_Relation) {
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
            System.out.println();
        }
    }

    // 返回某个节点的第一个邻接节点的下标
    public int getIndex_Neighbor(int i) {
        for (int j = 0; j < VertexList.size(); j++) {
            if (Edges_Relation[i][j] > 0) {
                return j;
            }
        }
        return -1;
    }

    // 根据前一个节点的下标，计算下一个邻接节点的下标
    public int getNextIndex_Neighbor(int v1, int v2) {
        for (int j = v2 + 1; j < VertexList.size(); j++) {
            if (Edges_Relation[v1][j] > 0) {
                return j;
            }
        }
        return -1;
    }

    // 深度优先遍历算法
    public void DFS(boolean[] isVisited, int i) {
        // 首先，先遍历当前节点
        System.out.print(getValueByIndex(i) + "->");
        // 设置为已访问
        isVisited[i] = true;
        // 计算下标为i的第一个邻接节点
        int w = getIndex_Neighbor(i);
        // 判断是否存在，若存在，就递归遍历
        while (w != -1) {
            // 如果没有被访问过
            if (!isVisited[w]) {
                // 就访问
                DFS(isVisited, w);
            }
            // 如果访问过了，就访问i的其他邻接节点
            w = getNextIndex_Neighbor(i, w);
        }
    }

    // 对DFS进行重载，遍历所有的节点
    public void DFS() {
        for (int i = 0; i < VertexList.size(); i++) {
            if (!isVisited[i]) {
                DFS(isVisited, i);
            }
        }
    }

    // 广度优先遍历算法
    public void BFS(boolean[] isVisited, int i) {
        // 队列头节点的下标
        int head_Vertex_0f_Queue;
        // 邻接节点的下标
        int Vertex_Neighbor;
        // 定义一个队列，用于记录节点访问顺序
        LinkedList<Object> queue = new LinkedList<>();
        // 先访问该节点
        System.out.println(getValueByIndex(i) + "->");
        // 标记为已访问
        isVisited[i] = true;
        // 入队
        queue.add(i);

        // 循环访问邻接节点
        while (!queue.isEmpty()) {
            // 取出队列队头节点
            head_Vertex_0f_Queue = (Integer) queue.removeFirst();
            // 得到它的邻接节点
            Vertex_Neighbor = getIndex_Neighbor(head_Vertex_0f_Queue);
            // 判断并且递归访问
            while (Vertex_Neighbor != -1) {
                // 判断是否被访问过
                // 没有被访问过
                if (!isVisited[Vertex_Neighbor]) {
                    // 访问
                    System.out.println(getValueByIndex(Vertex_Neighbor) + "->");
                    // 设置标记
                    isVisited[Vertex_Neighbor] = true;
                    // 入队
                    queue.add(Vertex_Neighbor);
                }
                // 寻找其他邻接节点
                Vertex_Neighbor = getNextIndex_Neighbor(head_Vertex_0f_Queue, Vertex_Neighbor);
            }
        }
    }
    // 对BFS进行重写，遍历所有的节点
    public void BFS(){
        for (int i = 0; i < VertexList.size(); i++) {
            if(!isVisited[i]){
                BFS(isVisited,i);
            }
        }
    }
}

2.入口

package Graph;

/**
 * @program: 12.图的相关操作
 * @description: 入口
 * @author: Zhou Jian
 * @create: 2020-08-01 11:17
 */
public class Input {
    public static void main(String[] args) {
        // 顶点的数量
        int n = 4;
        // 要添加的顶点
        String[] Arr = {"A", "B", "C", "D"};
        // 创建图对象
        Graph graph = new Graph(n);
        // 添加顶点
        for (String vertex : Arr) {
            graph.AddVertex(vertex);
        }
        // 添加边
        graph.AddEdge(0,1,1);
        graph.AddEdge(0,2,1);
        graph.AddEdge(0,3,1);
        graph.AddEdge(1,0,1);
        graph.AddEdge(1,2,1);
        graph.AddEdge(2,0,1);
        graph.AddEdge(2,1,1);
        graph.AddEdge(2,3,1);
        graph.AddEdge(3,0,1);
        graph.AddEdge(3,2,1);
        // 深度优先遍历
        graph.BFS();
    }
}