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2288: 【POJ Challenge】生日礼物

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Description

ftiasch 18岁生日的时候，lqp18_31给她看了一个神奇的序列 A1, A2, …, AN. 她被允许选择不超过 M 个连续的部分作为自己的生日礼物。

自然地，ftiasch想要知道选择元素之和的最大值。你能帮助她吗？

Input

第1行，两个整数 N (1 ≤ N ≤ 105) 和 M (0 ≤ M ≤ 105), 序列的长度和可以选择的部分。

第2行， N 个整数 A1, A2, …, AN (0 ≤ |Ai| ≤ 104), 序列。

Output

一个整数，最大的和。

Sample Input

5 2

2 -3 2 -1 2

Sample Output

5

HINT

Source

sol:
先把所有正数团和负数团弄出来，然后在这个新序列上做，考虑什么时候我们会取一个负数团，显然是因为我们段数不够了，取出一个负数团使得这个团左右两边的正数团被合并起来了。我们考虑一个贪心的做法，我们先把所有的正数团都给取出来，然后贪心的每次删掉最不优的，或是选出一个负数团，来达到使得选出的段-1的目的
我们考虑把这个团丢到一个堆里面，从这个堆中选出一个正数团，意味着这个正数团被我们删掉了，如果选出一个负数团，意味着我们把这个负数团给选了然后合并了两边的正数团。但是这样的话，选出了团i,那么团i-1和i+1就不能选了（我们必须选出连续的一段）。那么问题转化成了，选出若干个不相邻的数，使得他们的和最小。那么这题和bzoj1500数据备份一模一样，考虑使用一个链表来维护这个信息。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m;
inline int read()
{
    char c;
    int res,flag=0;
    while((c=getchar())>'9'||c<'0') if(c=='-')flag=1;
    res=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9') res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';
    return flag?-res:res;
}
const int N=110000;
int a[N],top;
bool pos;
struct cc
{
    int val,id;
    friend inline bool operator <(const cc &a,const cc &b)
    {
        return a.val>b.val;
    }
};
priority_queue<cc> q;
const int inf=1e9;
int ans,pre[N],nex[N],len[N];
int main()
{
//  freopen("2288.in","r",stdin);
//  freopen("2288.out","w",stdout);
    n=read();
    m=read();
    int i,tmp=0,x;
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        x=read();
        if(x>0)
        {
            tmp=x;
            pos=1;
            break;
        }
    } 
    for(i=i+1;i<=n;++i)
    {
        x=read();
        if(x>0)
        {
            if(pos) tmp+=x;
            else
            {
                a[++top]=tmp;
                pos^=1;
                tmp=x;
            }
        }
        else
        {
            if(pos)
            {
                a[++top]=tmp;
                pos^=1;
                tmp=x;
            }
            else tmp+=x;
        }
    }
    if(pos) a[++top]=tmp;
    for(int i=1;i<=top;++i)
    {
        if(a[i]>0)
        {
            m--;
            ans+=a[i];
        }
        pre[i]=i-1;
        nex[i]=i+1;
        len[i]=abs(a[i]);
        q.push((cc){len[i],i});
    }
    pre[1]=0;
    nex[top]=0;
    if(m>=0)
    {
        printf("%d\n",ans);
        return 0;
    }
    m=abs(m);
    int l,r;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        while(q.top().val!=len[q.top().id]) q.pop();
        ans-=q.top().val;
        x=q.top().id;
        l=pre[x];r=nex[x];
        if(l&&r)
        pre[nex[pre[l]]=x]=pre[l];
        nex[pre[nex[r]]=x]=nex[r];
        len[x]=l&&r?len[l]+len[r]-len[x]:inf;
        len[l]=inf;
        len[r]=inf;
        q.pop();
        q.push((cc){len[x],x});
    }
    printf("%d",ans);
}