本文通过电影院约会的例子解释了AOE(Arc Oriented Edge)图的概念，介绍了如何计算关键路径和最晚开始时间。关键路径是具有最大路径长度的路径，决定了整个活动的最短完成时间。而最晚开始时间则是通过反推，确保每个活动能在不延迟整体进度的情况下按时开始。以图论和算法为基础，文章深入浅出地解析了这些概念。
我们直接举例，假设你和朋友约好去看电影，V7是你们约定到达地点的时间，v1节点是大家一起从各自家里出发的时间，其中的v2,v3,v4,v5,v6是各自坐交通工具到达换乘地点的时间，其中边的权值为你需要花费的时间。
我们假设走a1路线的小朋友叫大明，走a2的叫二明，走a3的叫三明。
那其实就很好理解了。
关键路径：最早开始时间
计算方式：每个节点找它到下个节点的最大路径
具有最大路径长度的路径为关键路径。因为你得保证每个人都到场才能去看电影嘛，那你肯定得等到最后一个人到了才能走。图中就是v1—v4—v5—v7最长。记录如下表格，其中各顶点的开始时间为最晚那个小朋友到达的时间。
最晚开始时间
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