CCF 棋盘评估 100分

试题编号：	201803-4
试题名称：	棋局评估
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　Alice和Bob正在玩井字棋游戏。 　　井字棋游戏的规则很简单：两人轮流往3*3的棋盘中放棋子，Alice放的是“X”，Bob放的是“O”，Alice执先。当同一种棋子占据一行、一列或一条对角线的三个格子时，游戏结束，该种棋子的持有者获胜。当棋盘被填满的时候，游戏结束，双方平手。 　　Alice设计了一种对棋局评分的方法： 　　- 对于Alice已经获胜的局面，评估得分为(棋盘上的空格子数+1)； 　　- 对于Bob已经获胜的局面，评估得分为 -(棋盘上的空格子数+1)； 　　- 对于平局的局面，评估得分为0； 　　例如上图中的局面，Alice已经获胜，同时棋盘上有2个空格，所以局面得分为2+1=3。 　　由于Alice并不喜欢计算，所以他请教擅长编程的你，如果两人都以最优策略行棋，那么当前局面的最终得分会是多少？ 输入格式 　　输入的第一行包含一个正整数T，表示数据的组数。 　　每组数据输入有3行，每行有3个整数，用空格分隔，分别表示棋盘每个格子的状态。0表示格子为空，1表示格子中为“X”，2表示格子中为“O”。保证不会出现其他状态。 　　保证输入的局面合法。(即保证输入的局面可以通过行棋到达，且保证没有双方同时获胜的情况) 　　保证输入的局面轮到Alice行棋。 输出格式 　　对于每组数据，输出一行一个整数，表示当前局面的得分。 样例输入 3 1 2 1 2 1 2 0 0 0 2 1 1 0 2 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 样例输出 3 -4 0 样例说明 　　第一组数据： 　　Alice将棋子放在左下角(或右下角)后，可以到达问题描述中的局面，得分为3。 　　3为Alice行棋后能到达的局面中得分的最大值。 　　第二组数据： 　　Bob已经获胜(如图)，此局面得分为-(3+1)=-4。 　　第三组数据： 　　井字棋中若双方都采用最优策略，游戏平局，最终得分为0。 数据规模和约定 　　对于所有评测用例，1 ≤ T ≤ 5。

答题思路：用DFS模拟两个人下棋的过程，到Alice下棋的时候，Alice可以在棋盘的所有空格中选择一处进行落子，我们找出Alice所有落子中得分最大的那次落子，Bob也类似。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;

int a[3][3];

//统计还有多少个地方可以落子 
int countEmpty(){
	int cnt = 0; 
	//遍历棋盘的每一格 
	for(int i=0;i<3;i++){
		for(int j=0;j<3;j++){
			if(a[i][j] == 0){  //此处还没有被落子过
				cnt++;
			} 
		}
	} 
	return cnt;
} 

//判断当前情况谁是胜利者。返回值：1--Alice胜利，2--Bob胜利，0--暂时未分胜负 
int judgeWinner(){
	int result; 
	//某一行是否有三个相同的棋子。 
	for(int i=0;i<3;i++){
		if(a[i][0] == a[i][1] && a[i][0] == a[i][2] && a[i][0] != 0){
			result = a[i][0]==1?1:2; 
			return result;
		}
	}
	//某一列是否有三个相同的棋子。 
	for(int i=0;i<3;i++){
		if(a[0][i] == a[1][i] && a[0][i] == a[2][i] && a[0][i] != 0){
			result = a[0][i]==1?1:2;
			return result;
		}
	}
	//两条对角线是否有三个相同的棋子。 
	if(a[0][0] == a[1][1] && a[0][0] == a[2][2] && a[0][0] != 0){
		result = a[0][0]==1?1:2;
		return result;
	}
	if(a[0][2] == a[1][1] && a[0][2] == a[2][0] && a[0][2] != 0){
		result = a[0][2]==1?1:2;
		return result;
	}
	return 0; 
}

int DFS2();

//Alice落子 
int DFS1(){
	int winner = judgeWinner(); 
	if(winner != 0){ //有人赢了 
		if(winner == 1){  //Alice赢了 
			return countEmpty() + 1;      //返回Alice的得分。 
		}else{            //Bob赢了  
			return -1*countEmpty() - 1;   //返回Bob的得分 
		} 
	}
	if(countEmpty() == 0){   //如果棋盘已经无处落子了。 
		return 0;
	}
	//寻找在何处落子
	int ans = -5;
	for(int i=0;i<3;i++){
		for(int j=0;j<3;j++){
			if(a[i][j] == 0){  //此处还没有被落子过
				a[i][j] = 1;   //假设Alice选择此处落子
				int now = DFS2();        //轮到Bob落子 
				ans = max(now,ans);
				a[i][j] = 0;   //相当于悔棋，要重新选择一处进行落子 
			} 
		}
	} 
	return ans;
}

//Bob落子 
int DFS2(){
	int winner = judgeWinner(); 
	if(winner != 0){ //有人赢了 
		if(winner == 1){  //Alice赢了 
			return countEmpty() + 1;      //返回Alice的得分。 
		}else{            //Bob赢了  
			return -1*countEmpty() - 1;   //返回Bob的得分 
		} 
	}
	if(countEmpty() == 0){   //如果棋盘已经无处落子了。 
		return 0;
	}
	//寻找在何处落子
	int ans = 5;
	for(int i=0;i<3;i++){
		for(int j=0;j<3;j++){
			if(a[i][j] == 0){  //此处还没有被落子过
				a[i][j] = 2;   //假设Bob选择此处落子
				int now = DFS1();  //轮到Alice落子,now的值是：如果下到此处，该盘棋的最终得分。 
				ans = min(ans,now);//在所有得分中选一个最小得分。     
				a[i][j] = 0;   //相当于悔棋，要重新选择一处进行落子 
			} 
		}
	} 
	return ans;
} 

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	while(n--){
		for(int i=0;i<3;i++){
			for(int j=0;j<3;j++){
				cin>>a[i][j];
			}
		}
		if(countEmpty() == 9){
			cout<<"0"<<endl;
		}else{
			cout<<DFS1()<<endl;	
		}
	}
	return 0; 
}