nyoj 886 取石子（八）威佐夫博弈

最新推荐文章于 2019-08-10 10:12:57 发布

坤坤爱技术~

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分类专栏：算法与数据结构

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本文介绍了一种名为威佐夫博弈的游戏策略，玩家需要在两堆石子中采取最佳行动以确保胜利。文章提供了游戏规则说明及实现算法，帮助读者理解如何通过编程求解最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

威佐夫博弈

取石子（八）

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。如果你胜，你第1次怎样取子?

输入

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000。a=b=0退出。

输出

输出也有若干行，如果最后你是败者，则为0，反之，输出1，并输出使你胜的你第1次取石子后剩下的两堆石子的数量x,y,x<=y。如果在任意的一堆中取走石子能胜同时在两堆中同时取走相同数量的石子也能胜，先输出取走相同数量的石子的情况，假如取一堆的有多种情况，先输出从石子多的一堆中取的情况，且要求输出结果保证第二个值不小于第一个值。

样例输入

1 2

5 7

2 2

0 0

样例输出

3 5

4 7

0 0

1 2

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
	int a,b,t;
	double p=(sqrt(5)+1)/2;
	while(~scanf("%d%d",&a,&b),a,b)
	{
		if(a>b)
		swap(a,b);
		int d=b-a;
		int k=floor(d*p);
		if(k==a)
			printf("0\n");
		else
		{
			printf("1\n");
			if(a-k==b-(k+d)&&a>=k)//一是保证差值相等，二是保证最小堆取完且满足差值不为负
				printf("%d %d\n",k,k+d);
			for(int i=0;;i++)
			{//枚举差值 
				int temp=i*p;//第一个数 
				if(temp>=b)
			    	break;
			    if(b>temp+i&&a==temp)//从b中拿石子且拿完 b比a大
					printf("%d %d\n",temp,temp+i);
				else if(a==temp+i)//从b中拿石子但拿完b比a小
					printf("%d %d\n",temp,temp+i);
				else if(b==temp+i&&a>temp)//从a中拿完，肯定a还是小于b 
				printf("%d %d\n",temp,temp+i); 
			}
		}
	}
	return 0;	
}