图论_最小生成树_Kruskal_hdu 1598 find the most comfortable road

find the most comfortable road

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Total Submission(s): 8497    Accepted Submission(s): 3584

Problem Description

XX星有许多城市，城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同时XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求，flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ),
但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。

 

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。
接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000
然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。
接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。

 

Output

每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1。

 

Sample Input

4 4 1 2 2 2 3 4 1 4 1 3 4 2 2 1 3 1 2

 

Sample Output

1 0

 

Author

ailyanlu

 

Source

HDU 2007-Spring Programming Contest - Warm Up （1）

 

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思路：这道题并不是传统的最小生成树，而是找任意的起点到终点 的权值最小差。运用基于贪心基础上（先把所有边的权值按升序排列）的Kruskal算法可以方便的找出，生成树起始点到终点的权值只差，用终点的权值减去起始点的权值即可。有点类似于次小生成树，不过这道题，只需要在生成树的过程中满足目标起点和终点可以连通，而且边的权值只差最小就行。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct road{
	int st,ed,w;
}e[1002];

int n,m,q;
int par[202];
int cmp(road x,road y){
	return x.w<y.w;
}
int find(int x)//并查集_查找 
{
	int i=x;
	if(!par[x])return x;
	while(par[i])i=par[i];
	int j=x,t;
	while(par[j]){
		t=par[j];
		par[j]=i;
		j=t;
	}
	return i;
}
void uion(int a,int b)//并查集_合并 
{
	int nx=find(a);
	int ny=find(b);
	if(nx!=ny)
	par[nx]=ny;
}
int main()
{
	int u,v;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&e[i].st,&e[i].ed,&e[i].w);	
		}
		sort(e,e+m,cmp);
		scanf("%d",&q);
		for(int i=0;i<q;i++)
		{
			scanf("%d%d",&u,&v);
			int ans=inf; 
			for(int j=0;j<m;j++)//枚举 m（边数）次最小生成树 
			{
				memset(par,0,sizeof(par));
				for(int k=j;k<m;k++)
				{
					uion(e[k].st,e[k].ed);
					if(find(u)==find(v))
					{
						ans=min(ans,e[k].w-e[j].w);
						break; 
					}
				}
			}
			if(ans==inf)
			printf("-1\n");
			else
			printf("%d\n",ans);
		}
	}
}