vipkid数据开发&数据分析面试真题1-优快云博客

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该博客探讨了一种利用二分查找算法解决序列分段问题的方法。给定一个数字序列和分段数k，目标是找到使得每个连续段内数字和达到最小的最大值。博主通过示例解释了问题背景，并提供了代码实现，展示了如何通过不断缩小搜索区间来确定最佳分段策略。这个问题的关键在于理解二分法的应用和在满足条件的情况下找到最优解。

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题目：

牛牛有一个n个数字的序列 $a_1,a_2,a_3,.....a_n$ ，现在牛牛想把这个序列分成k段连续段，牛牛想知道分出来的k个连续段的段内数字和的最小值最大可以是多少？

示例1：

数列：[1,2,1,5]，长度为4；k = 2

结果：4

具体分法有3种，如下：

[1],[2,1,5]，数字和分别为1，8，最小值为1

[1,2][1,5]，数字和分别为3，6，最小值为3

[1,2,1],[5]数字和分别为4，5，最小值为4

则最小值的最大值为4

答案：

思路解析：

首先明白我们要找的这个值一定是处于[0,sum(a)]这个区间的一个值,但具体是多少不知道.

那么我们首先可以判断mid1 = sum(a)/2这个值能不能划分出大于等于k个组,

如果可以那么我们其实可以缩小区间至[mid1,sum(a)],再次判断mid2 = (sum(a)+mid1)/2 能否得到k个组.如果不可以,那自然的,只能将区间改写为[mid1,mid2],

依次循环直到某一时刻.我们找到一个能将整个组划分为k个且对应区间的左右两端差值极小.(理论上小于1就可以.)

那么这个时候,自然的我们就找到了对应可以划分出来的数字和的最大最小值.(均分情况下明显最小值会大于别的情况嘛~)。

所以，这道题的本质还是考察面试者对于二分法的理解

具体代码如下：

def max_sum_group(k, a):
    x, y = 0, sum(a)
    if k == 1:
        return y
    while y - x > 1:
        mid = (x + y) / 2
        segment = 0
        nowval = 0
        for i in range(len(a)):
            nowval += a[i]
            if nowval >= mid:
                segment += 1
                nowval = 0
        if segment >= k:
            x = mid
        else:
            y = mid
    return round((x + y) / 2)

if __name__ == '__main__':
    k = 2
    a = [1, 2, 1, 5]
    ret = max_sum_group(k, a)
    print(ret)