【剑指 Offer 学习】【面试题 9 进阶 ： 矩形覆盖】【思路】

题目：

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用 n 个 2*1 的小矩形无重叠地覆盖一个 2*n 的大矩形，总共有多少种方法？

 

思路：

依然是【斐波那契数列】

当 n = 0 时，return 0；

当 n = 1 时，return 1；

当 n = 2 时，两个小矩形同时横着或者竖着，return 2；

当 n > 2 时，举个栗子：

假如 n = 5，当第一个小矩形竖着覆盖时，剩下的四个小矩形有几种方式覆盖，就意味着有几种覆盖方式；

当第一个小矩形横着覆盖时，其同一列下的另一个位置已经被确定为横着覆盖，那么剩下的三个小矩形有几种方式覆盖，就意味着有几种覆盖方式；

所以有 f（5） = f（4） + f（3）。

综上所述：f（n） = f（n - 1） + f（n - 2）

 

代码：

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if (target <= 2) {                
            return target;
        } else {
            return RectCover(target - 1) + RectCover(target - 2);
        }
    }
}