LeetCode - 2

最新推荐文章于 2024-05-23 22:56:19 发布

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题解：LeetCode - 2 - 两数相加

题目描述：

给出两个非空的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照逆序的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储一位数字。

如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。

您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例：

输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807

解法一：整数法

整数法的思路很简单，将整个链的数字都读出来进行字符串拼接，再转换成大整数进行相加，这样就无需考虑两个链的长度以及进位问题，最后分离各个数位，拆分成单个 $ListNode$ ，返回第一个结点。

import java.math.BigInteger;

public class Q2 {
	public static void main(String[] args) {
		// 9
		ListNode l1_0 = new ListNode(9);
		// 9999999991
		ListNode l2_0 = new ListNode(1);
		ListNode l2_1 = new ListNode(9);
		ListNode l2_2 = new ListNode(9);
		ListNode l2_3 = new ListNode(9);
		ListNode l2_4 = new ListNode(9);
		ListNode l2_5 = new ListNode(9);
		ListNode l2_6 = new ListNode(9);
		ListNode l2_7 = new ListNode(9);
		ListNode l2_8 = new ListNode(9);
		ListNode l2_9 = new ListNode(9);
		l2_0.next = l2_1;
		l2_1.next = l2_2;
		l2_2.next = l2_3;
		l2_3.next = l2_4;
		l2_4.next = l2_5;
		l2_5.next = l2_6;
		l2_6.next = l2_7;
		l2_7.next = l2_8;
		l2_8.next = l2_9;
		
		Q2 q2 = new Q2();
		ListNode result = q2.addTwoNumbers(l1_0, l2_0);
		System.out.println(result.next.val);
		System.out.println(result.next.next.val);
	}
	
	public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
		ListNode temp1 = l1;
		ListNode temp2 = l2;
		String num1 = "";
		String num2 = "";
		while(temp1 != null) {
			num1 = temp1.val + num1;
			temp1 = temp1.next;
		}
		while(temp2 != null) {
			num2 = temp2.val + num2;
			temp2 = temp2.next;
		}
		BigInteger n1 = new BigInteger(num1.trim());
		BigInteger n2 = new BigInteger(num2.trim());
		BigInteger sum = n1.add(n2);
		BigInteger ten = new BigInteger("10");
		ListNode result = new ListNode(Integer.valueOf(sum.mod(ten) + ""));
		ListNode extra = result;
		int length = String.valueOf(sum).length() - 1;
		int count = 0;
		while(count < length) {
			count ++;
			sum = sum.divide(ten);
			ListNode temp = new ListNode(Integer.valueOf(sum.mod(ten) + ""));
			extra.next = temp;
			extra = temp;
		}
		return result;
	}
}

class ListNode{
	int val;
	ListNode next;
	
	public ListNode(int x) {
		val = x;
	}
}

解法二：初等数学

思路：

我们使用变量来跟踪进位，并从包含最低有效位的表头开始模拟逐位相加的过程。

Illustration of Adding two numbers

图1，对两数相加方法的可视化: $342+465=807$ ，每个结点都包含一个数字，并且数字按位逆序存储。

就像你在纸上计算两个数字的和那样，我们首先从最低有效位也就是列表 $l1$ 和 $l2$ 的表头开始相加。由于每位数字都应当处于 $0...9$ 的范围内，我们计算两个数字的和时可能会出现“溢出”。例如， $5+7=12$ 。在这种情况下，我们会将当前位的数值设置为 $2$ ，并将进位 $carry=1$ 带入下一次迭代。进位 $carry$ 必定是 $0$ 或 $1$ ，这是因为两个数字相加（考虑到进位）可能出现的最大和为 $9+9+1=19$ 。

伪代码如下：

将当前结点初始化为返回列表的哑结点。
将进位 $carry$ 初始化为 $0$ 。
将 $p$ 和 $q$ 分别初始化为列表 $l1$ 和 $l2$ 的头部。
遍历列表和直至到达它们的尾端。
- 将 $x$ 设为结点 $p$ 的值。如果 $p$ 已经到达 $l1$ 的末尾，则将其值设置为 $0$ 。
- 将 $y$ 设为结点 $q$ 的值。如果 $q$ 已经到达 $l2$ 的末尾，则将其值设置为 $0$ 。
- 设定 $sum=x+y+carry$ 。
- 更新进位的值， $carry=sum/10$ 。
- 创建一个数值为 $sum mod 10$ 的新结点，并将其设置为当前结点的下一个结点，然后将当前结点前进到下一个结点。
- 同时，将 $p$ 和 $q$ 前进到下一个结点。
检查 $carry=1$ 是否成立，如果成立，则向返回列表追加一个含有数字 $1$ 的新结点。
返回哑结点的下一个结点。

请注意，我们使用哑结点来简化代码。如果没有哑结点，则必须编写额外的条件语句来初始化表头的值。

public class Q2 {
	public static void main(String[] args) {
		// 9
		ListNode l1_0 = new ListNode(9);
		// 9999999991
		ListNode l2_0 = new ListNode(1);
		ListNode l2_1 = new ListNode(9);
		ListNode l2_2 = new ListNode(9);
		ListNode l2_3 = new ListNode(9);
		ListNode l2_4 = new ListNode(9);
		ListNode l2_5 = new ListNode(9);
		ListNode l2_6 = new ListNode(9);
		ListNode l2_7 = new ListNode(9);
		ListNode l2_8 = new ListNode(9);
		ListNode l2_9 = new ListNode(9);
		l2_0.next = l2_1;
		l2_1.next = l2_2;
		l2_2.next = l2_3;
		l2_3.next = l2_4;
		l2_4.next = l2_5;
		l2_5.next = l2_6;
		l2_6.next = l2_7;
		l2_7.next = l2_8;
		l2_8.next = l2_9;
		
		Q2 q2 = new Q2();
		ListNode result = q2.addTwoNumbers(l1_0, l2_0);
		System.out.println(result.next.val);
		System.out.println(result.next.next.val);
	}
	
	public ListNode addTwoNumber(ListNode l1, ListNode l2) {
		ListNode header = new ListNode(0);
		ListNode p = l1, q = l2, curr = header;
		int carry = 0;
		while(p != null || q != null) {
			int x = (p != null)? p.val: 0;
			int y = (q != null)? q.val: 0;
			int sum = carry + x + y;
			carry = sum / 10;
			curr.next = new ListNode(sum % 10);
			curr = curr.next;
			if(p != null) {
				p = p.next;
			}
			if(q != null) {
				q = q.next;
			}
		}
		if(carry > 0) {
			curr.next = new ListNode(carry);
		}
		return header.next;
	}
}

class ListNode{
	int val;
	ListNode next;
	
	public ListNode(int x) {
		val = x;
	}
}