4-2 多项式求值 (15分) PTA

最新推荐文章于 2024-02-17 21:18:12 发布

原创最新推荐文章于 2024-02-17 21:18:12 发布 · 8.9k 阅读

14 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#PTA #基础编程题目 #函数

PTA - 基础编程题目集专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个计算多项式在特定点的值的函数，并提供了两种不同的实现方式。一种使用了嵌套循环，时间复杂度为O(n²)，另一种进行了优化，时间复杂度降低到了O(n)。通过对比，展示了如何通过简单的代码调整来显著提高程序效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题要求实现一个函数，计算阶数为n，系数为a[0] ... a[n]的多项式 $f(x)=\sum_{i=0}^{n}(a[i]\times x^i)$ 在x点的值。

函数接口定义：

double f( int n, double a[], double x );

其中n是多项式的阶数，a[]中存储系数，x是给定点。函数须返回多项式f(x)的值。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

#define MAXN 10

double f( int n, double a[], double x );

int main()
{
    int n, i;
    double a[MAXN], x;
				
    scanf("%d %lf", &n, &x);
    for ( i=0; i<=n; i++ )
        scanf(“%lf”, &a[i]);
    printf("%.1f\n", f(n, a, x));
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

2 1.1
1 2.5 -38.7

输出样例：

-43.1

思路：我感觉一个初学者如果能想出来的话，肯定是嵌套的for循环，程序在下面。程序本身应该是没错的，但是时间复杂度是O(n2），所以第三个测试样例没通过，运行超时。这就要求你去优化，想出用时更小的代码。（关于时间复杂度我也只是略懂一点0.0）

程序一：

时间复杂度 O（n2）

double f( int n, double a[], double x ) { double sum = 0.0; for(int i = 0;i<=n;i++){ double b = 1.0; if(i == 0) { b = 1.0; } else{ for(int j = 1;j<= i;j++){ b *= x; } } sum = sum + a[i]*b; } return sum; }