判断白噪声时间序列:ACF和Box.test()

最新推荐文章于 2025-02-12 23:09:53 发布
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分类专栏： 时间序列分析 文章标签： ACF 白噪声 自相关系数
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36810398/article/details/88876429
本文介绍了如何通过自相关系数(ACF)及Box.test检验来判断一个时间序列是否为白噪声。文中首先解释了自相关系数的概念，随后给出了利用ACF判断白噪声的具体方法，并以一个长度为50的时间序列为例进行了说明。最后介绍了使用R语言进行Box.test检验的方法。

整理自 Forecast：Principles And Practice——chapter 2.9。

文章目录


一、自相关系数简述

自相关系数就是原始时间序列中第t个数据和第t-k个数的相关系数。亦即y[t]和y[t-k]两个序列之间的相关系数。
在这里插入图片描述

二、根据ACF判断白噪声

在这里插入图片描述
上图为一个白噪声时间序列的数据，考察它的各阶自相关系数（ACF），如下图所示：
白噪声ACF
其中的每个竖线代表自相关系数的值。对于一个长度为T的白噪声序列，可以确定两条边界线±2/sqrt(T)，如上图中蓝色虚线所示（这个例子中，T=50。因此两个边界是±2/sqrt(50)=±0.28）。如果有超过5%的竖线超过两条蓝色虚线，则这个时间序列可能不是白噪声。


三、根据Box.test检验

R语言中运行Box.test(Residual, type=“Ljung-Box”)，如果P值小于0.05，则不是白噪声。

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