【随手记-草稿2019-10-08 23:12:27】图网络GCN

今天学习论文的时候接触到了图卷积神经网络，有点好奇，故查阅一下资料。

Graph Convolutional Network

参考资料：图卷积神经网络(GCN)详解:包括了数学基础(傅里叶，拉普拉斯) - 知乎

CNN与GCN的关系：

CNN（Convolutional Neural Networks）是卷积神经网络，本质上是利用共享参数的过滤器，通过计算中心像素点以及相邻像素点的加权和构成feature map，实现空间特征的提取。其中的加权系数就是卷积核的权重系数，它是随机化初值，然后根据误差函数通过反向传播梯度下降进行迭代优化。

在计算机视觉中，CNN处理图像或视频中的像素点，组成很整齐的欧几里德结构数据（如：矩阵）。

针对社交网络、知识图谱等结构，无法形成欧几里德结构数据，所以直接使用拓扑图作为结构。

研究GCN的原因：（对CNN的改进）

1.处理非欧几里德结构数据（图数据、流数据参考《学习geometric deep learning笔记系列》第一篇，Non-Euclidean Structure Data之我见_FesianXu的博客-优快云博客）

2.在拓扑图上提取空间特征进行机器学习。

3.可以扩展到各种应用，建立拓扑关联，在这种广义的数据结构上进行应用。

GCN简介：

目标：学习图G=（V，E）上的信号或特征的一个映射。

输入包括：

• 每一个节点i的特征描述 xi ，可以写成一个N*D的特征矩阵（N表示节点数，D表示输入的特征数）
• 矩阵形式的图结构的特征描述，通常是以邻接矩阵的形式（或者其他的形式）

模型会产生一个节点级别的输出Z（一个N*F的特征矩阵，其中F表示每一个节点的输出特征数，Z也可以作为图级别的输出）。

图级别的输出可以通过引入一些池化操作来建模

每一个神经网络层可以写成这样一个非线性函数：

L是层数，这个模型主要在于怎样选择以及参数化。

从卷积方式上可以分为两种：

1.谱（spectral）卷积  Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks

2.空间域卷积 Learning Convolutional Neural Networks for Graphs