poj 2965 The Pilots Brothers' refrigerator

题意

给你一个01地图
你对$(i,j)$的操作会使得第i行和第j列都改变
问你最少多少步可以让地图变成全0

题解

原题的数据范围给的很小,$n<=4$
$2^{16}$的dfs或者$n^6$的高斯消元都可以水过去
但其实这题是可以$n^2$做的。。
我们先考虑一个构造方式，如果我们想要改变$(i,j)$这个格子，那么我们把第i行和第j列的开关全部按一遍，那么就只会有$(i,j)$这个地方改变
并且，感受一下，这就是只改变这个点的最小步数
多个点要改的话，就先按这个做
注意到，一个点按两次是没有意义的
所以先统计这个点要被按多少次，最后对2取模即可
这样的步数肯定是最小的
时间复杂度是$O(n^2)$的
CODE:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=10;
char ss[N][N];
bool vis[N][N];
bool a[N],b[N];
int main()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for (int u=1;u<=4;u++)  scanf("%s",ss[u]+1);
    for (int u=1;u<=4;u++)
    {
        for (int i=1;i<=4;i++)
        {
            if (ss[u][i]=='+')
            {
                vis[u][i]=true;
                a[u]^=1;
                b[i]^=1;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for (int u=1;u<=4;u++)
        for (int i=1;i<=4;i++)
            if ((vis[u][i]^a[u]^b[i])==1)
                ans++;
    printf("%d\n",ans);
    for (int u=1;u<=4;u++)
        for (int i=1;i<=4;i++)
            if ((vis[u][i]^a[u]^b[i])==1)
                printf("%d %d\n",u,i);
    return 0;
}