bzoj3175: [Tjoi2013]攻击装置

Description

给定一个01矩阵，其中你可以在0的位置放置攻击装置。每一个攻击装置（x,y）都可以按照“日”字攻击其周围的 8个位置（x-1,y-2）,(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1), (x+1,y+2),(x+2,y+1)
求在装置互不攻击的情况下，最多可以放置多少个装置。

Input

第一行一个整数N，表示矩阵大小为N*N。接下来N行每一行一个长度N的01串，表示矩阵。
Output

一个整数，表示在装置互不攻击的情况下最多可以放置多少个装置。
Sample Input

3

010

000

100

Sample Output

4

感想

这题我一开始看题，走日字，于是我很傻逼地吧八个点画了出来，觉得不对啊，围出的图形不是日啊。。
然后发现是我傻逼

题解

这题一看就是图论啊。。
大概是网络流。。
我们想到暴力乱建图。。
就向他到的点连一条边。。
最小割？肯定不行。。
但大概可以这个思路
我们观察到图肯定是对称的。。
将有用点*2-最大流，最后除以2就是答案了
和我以前做的连连看有点像，对称图就是神奇

10S惊险卡过

做完看了下题解，发现大家是二分图匹配，囧
确实是啊，好像我的也是二分图。。
但是最大独立集怎么求我早就忘了

CODE：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=205*205*2;//有多少个点 
const int MAX=1<<30;
int n;
char ss[205][205];
int X[8]={-1,-2,+1,+2,-1,-2,+1,+2};
int Y[8]={-2,-1,-2,-1,+2,+1,+2,+1};
/*（x-1,y-2）,(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1), (x+1,y+2),(x+2,y+1)*/
struct qq{int x,y,z,last;}s[N*8];
int num,last[N];
int st,ed;
void init (int x,int y,int z)
{
    num++;
    s[num].x=x;s[num].y=y;s[num].z=z;
    s[num].last=last[x];
    last[x]=num;
    swap(x,y);z=0;
    num++;
    s[num].x=x;s[num].y=y;s[num].z=z;
    s[num].last=last[x];
    last[x]=num;
}
int P (int x,int y){return (x-1)*n+y;}
int h[N];
bool Bt ()
{
    memset(h,-1,sizeof(h));h[st]=1;
    queue<int> q;
    q.push(st);
    while (!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for (int u=last[x];u!=-1;u=s[u].last)
        {
            int y=s[u].y;
            if (s[u].z>0&&h[y]==-1)
            {
                h[y]=h[x]+1;
                q.push(y);
            }
        }
    }
    return h[ed]!=-1;
}
int mymin (int x,int y){return x<y?x:y;}
int dfs (int x,int f)
{
    if (x==ed) return f;
    int s1=0;
    for (int u=last[x];u!=-1;u=s[u].last)
    {
        int y=s[u].y;
        if (s[u].z>0&&h[y]==h[x]+1&&s1<f)
        {
            int lalal=dfs(y,mymin(s[u].z,f-s1));
            s1+=lalal;
            s[u].z-=lalal;
            s[u^1].z+=lalal;
        }
    }
    if (s1==0) h[x]=-1;
    return s1;
}
int main()
{
    num=1;memset(last,-1,sizeof(last));
    scanf("%d",&n);st=n*n*2+1;ed=st+1;
    for (int u=1;u<=n;u++)
        scanf("%s",ss[u]+1);
    int ans=0;
    for (int u=1;u<=n;u++)
    {
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            if (ss[u][i]=='1') continue;
            ans+=2;init(st,P(u,i),1);init(P(u,i)+n*n,ed,1);
            for (int j=0;j<8;j++)
            {
                int fx=u+X[j],fy=i+Y[j];
                if (fx>=1&&fx<=n&&fy>=1&&fy<=n&&ss[fx][fy]=='0')
                    init(P(u,i),P(fx,fy)+n*n,MAX);
            }
        }
    }
    /*for (int u=2;u<=num;u+=2)
    {
        printf("%d %d %d\n",s[u].x,s[u].y,s[u].z);
        system("pause");
    }*/
    while (Bt()) ans=ans-dfs(st,MAX);
    printf("%d\n",ans/2);
    return 0;
}