2019寒假第四题

题目：不同路径III

在二维网格 grid 上，有 4 种类型的方格：

• 1 表示起始方格。且只有一个起始方格。
• 2 表示结束方格，且只有一个结束方格。
• 0 表示我们可以走过的空方格。
• -1 表示我们无法跨越的障碍。

返回在四个方向（上、下、左、右）上行走时，从起始方格到结束方格的不同路径的数目，每一个无障碍方格都要通过一次。

 

示例 1：

输入：[[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,2,-1]]
输出：2
解释：我们有以下两条路径：
1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2)
2. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2)

示例 2：

输入：[[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,2]]
输出：4
解释：我们有以下四条路径： 
1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3)
2. (0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(0,2),(0,3),(1,3),(2,3)
3. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(2,3)
4. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2),(2,3)

示例 3：

输入：[[0,1],[2,0]]
输出：0
解释：
没有一条路能完全穿过每一个空的方格一次。
请注意，起始和结束方格可以位于网格中的任意位置。

提示：

1、1 <= grid.length * grid[0].length <= 20

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-iii/

 

代码：

class Solution:
    def uniquePathsIII(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        R, C = len(grid), len(grid[0])  #因为每行都是同样长度，所以只取第一个的长度就可以了

        def neighbors(r, c):
            for nr, nc in ((r-1, c), (r, c-1), (r+1, c), (r, c+1)): #分别移到当前的上下左右
                if 0 <= nr < R and 0 <= nc < C and grid[nr][nc] % 2 == 0:
                    yield nr, nc   #如果为零则返回坐标

        todo = 0
        #eumerate函数是将一个可遍历的数据对象(如列表、元组或字符串)组合为一个索引序列，同时列出 
        #数据和数据下标
        for r, row in enumerate(grid):  #r是索引，row是每行元素
            for c, val in enumerate(row):
                if val != -1: todo += 1     #记录可以走的点一共有多少
                if val == 1: sr, sc = r, c  #记录开始坐标
                if val == 2: tr, tc = r, c  #记录结束坐标

        self.ans = 0
        def dfs(r, c, todo):
            todo -= 1
            if todo < 0: return
            if r == tr and c == tc:  #如果到终点了
                if todo == 0:        #如果该走的步骤已经走完
                    self.ans += 1    #路线加一
                return

            grid[r][c] = -1  #本次路线走过得不能再走
            for nr, nc in neighbors(r, c):
                dfs(nr, nc, todo)      #递归
            grid[r][c] = 0   #将本次路线走过的还原

        dfs(sr, sc, todo)
        return self.ans