全排列递归算法

XiangYida

于 2019-05-19 20:17:12 发布

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分类专栏：数据结构与算法

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博客介绍了全排列递归算法的思路，通过不断交换位置并递归处理后续元素来实现全排列。以数组[1,2,3]和字符串abc为例，说明了如何输出所有排列可能，指出该题关键在于全排列和排序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

全排列递归算法

思路大致如下

交换第一个位置与第一个位置
递归从第二个位置开始与后面的交换
- 递归从第三个开始…
交换第一个位置与第二个位置
递归从第二个位置与后面的交换
- 递归从第三个开始…
交换第一个位置与第三个位置
递归从第二位置与后面的交换
- 递归从第三个开始…

在这里插入图片描述
从图片的思路来看，第一层是先拿出一个值，然后递归剩下的。最后再把结果排列起来。
比如给一个数组[1,2,3]输出改数组的所有排列可能

public static void test(int[]nums,int k){
        if(k==nums.length-1) System.out.println(Arrays.toString(nums));
        else {
            for (int i = k; i < nums.length ;i++) {
                swap(nums,k,i);
                test(nums,k+1);
                swap(nums,i,k);
            }
        }
    }
    public static void swap(int[]c,int i,int j){
        int temp=c[i];
        c[i]=c[j];
        c[j]=temp;
    }

[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[2, 1, 3]
[2, 3, 1]
[3, 2, 1]
[3, 1, 2]

输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。
例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串
abc,acb,bac,bca,cab和cba。

这个题的关键就是全排列，然后排序。

public ArrayList<String> Permutation(String str){
        HashSet<String>set=new HashSet<>();
        ArrayList<String>list=new ArrayList<>();
        if(str.equals("")||str==null)return list;
        PermutationHelper(str.toCharArray(),0,set);
        list.addAll(set);
        Collections.sort(list);
        return list;
    }

    private void PermutationHelper(char[] chars,int i,HashSet<String>set){
       if(i==chars.length)set.add(String.valueOf(chars));
       else {
           for (int j = i; j < chars.length; j++) {
               swap(chars,i,j);
               PermutationHelper(chars,i+1,set);
               swap(chars,i,j);
           }
       }
    }

    private void swap(char[] cs,int i,int j){
        char temp = cs[i];
        cs[i] = cs[j];
        cs[j] = temp;
    }