一元二次方程组膜下解

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于 2017-11-27 22:21:18 发布 · 594 阅读

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这篇博客探讨了如何解决模意义下一元二次方程的解法，特别是当质数p为条件时。通过转化方程并利用二次剩余性质，博主提供了判断方程是否有整数解的方法。在p=2的特殊情况下，直接试解；对于p>2，利用原根和二次剩余的关系进行判断。代码实现也是解题的关键部分。

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题目描述：

对于一个模意义下的一元二次方程：x2 + ax + b = 0 (mod p)，其中 p 是质数。

每次给定一组 a,b,p，问这个方程有没有整数解，有解输出“Yes”，无解输出“No”。

有 T 组询问。

输入第一行一个正整数T(T<=105)，表示数据组数。
接下来T行每行三个非负整数a,b,p(0<=a,b<p<=109+7)，p是质数，表示一组询问。

输出共T行，每行一个字符串“Yes”或“No”分别表示有解和无解。

示例1

3
4 4 11
38946 243856 19260817
234876 791683756 1000000007

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