LeetCode 140 (LintCode 582) Word Break II

思路

记忆化搜索（使用记忆化的原因是有的分解形式会被重复用到），基本还是分治的思路。使用一个hashmap叫做memo来记录已经分解过的字符串及其分解形式，这样如果遇到一个新的字符串恰好在memo中，就直接返回结果而不用再搜索一遍了。
搜索过程：首先将输入字符串依次按照下标分解成两个字串s1和s2，然后检查s1是否在字典里，如果在的话就将s2交给一个“总监”，得到结果s2_res。然后将s1和该结果中的每一个可能字串进行组合（用空格隔开），加入到答案res中。最后更新memo和返回res。
【注意：需要对memo进行初始化，使用空字符串进行初始化，目的是为了防止搜索函数返回一个空list（长度=0）而不是空字符串，导致其中的判断条件出错（if(item==””)那里）】

复杂度

时间复杂度$O(n\ast 2^n)$: n为字符串长度
空间复杂度$O(n\ast len(dict))$

代码

实现1

public class Solution {
    /*
     * @param s: A string
     * @param wordDict: A set of words.
     * @return: All possible sentences.
     */
    public List<String> wordBreak(String s, Set<String> wordDict) {
        // write your code here
        
        Map<String, List<String>> memo = new HashMap<>();
        // 正确初始化，否则会导致下面的dfs返回空list而不是空字符串
        memo.put("", new ArrayList<>());
        memo.get("").add("");
        
        return dfs(s, wordDict, memo);
    }
    
    public List<String> dfs(String s, Set<String> wordDict, Map<String, List<String>> memo) {
        
        if(memo.containsKey(s)) {
            return memo.get(s);
        }
        
        List<String> res = new ArrayList<>();
        
        for(int i = 1; i <= s.length(); i++) {
            String s1 = s.substring(0, i);
            String s2 = s.substring(i);
            
            if(wordDict.contains(s1)) {
                // s2 的分解形式
                List<String> s2_res = dfs(s2, wordDict, memo);
                
                for(String str : s2_res) {
                    if(str == "") {
                        res.add(s1);
                    } else {
                        res.add(s1 + " " + str);
                    }
                }
            }
        }
        
        // 在这里统一更新memo，而不是得到s2_res后就更新
        memo.put(s, res);
        return res;
    }
}

实现2

class Solution {
    public List<String> wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        Map<String, List<String>> memo = new HashMap<>();
        return helper(s, wordDict, memo);
    }
    
    private List<String> helper(String s, List<String> wordDict,
                                Map<String, List<String>> memo) {
        if (memo.containsKey(s)) {
            return memo.get(s);
        }
        
        List<String> result = new ArrayList<>();
        
        // in case the input is "" (initial input)
        if (s.length() == 0) {
            return result;
        }
        
        //判断整个字符串是否在dict中，因为下面的for循环中如果整个字符串都在字典中，会得到空串，所以在这里判断
        if (wordDict.contains(s)) {
            result.add(s);
        }
        
        //保证切割两侧至少都有1个元素
        //因为如果一侧为空串的话，result为空（主要是考虑整个串都匹配的问题）
        for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
            String prefix = s.substring(0, i);
            if (!wordDict.contains(prefix)) {
                continue;
            }
            
            String suffix = s.substring(i);
            List<String> segs = helper(suffix, wordDict, memo);
            for (String seg : segs) {
                result.add(prefix + " " + seg);
            }
        }
        
        memo.put(s, result);
        return result;
    }
}