关于蓝桥杯

最新推荐文章于 2025-03-19 16:01:41 发布

脑子是个好东西

最新推荐文章于 2025-03-19 16:01:41 发布

阅读量1.6k

点赞数 2

分类专栏：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36747125/article/details/63717519

版权

本文详细解析了蓝桥杯比赛中的几道典型题目，包括abcde / fghij = n的求解、有序数列的区间最大乘积、素数环的构造、李白打酒问题的算法以及奇怪的分式、六角填数、蚂蚁感冒和牌型种数的解题思路。通过实例和注意事项，阐述了解题过程中涉及的数学原理和编程技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

=====

abcde / fghij = n

题目：输入正整数n，按从小到大的顺序输出所有形如”abcde / fghij = n”的表达式，其中a~j恰好为0~9的一个排列，2<=n<=79.

样例输入：
61

62
样例输出：
There are no solutions for 61.

79546 / 01283 =62
94736 / 01528 =62

思路：因为比值n是确定的，所以只需对分母枚举，通过n求得分子，再判断分子分母是否符合提议。
注意：这里为什么不对分子枚举呢，是因为如果枚举分子，那么求分母时需要用到除法。int除以int求int是不准确的，但是int乘以int肯定是int（不溢出的情况下）。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int main()
{
    int n,fz,fm,s,t=0;
    int m[10]={
  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    int p[10];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        int flag=0;
        if(t++) printf("\n");
        for(fm=1234;fm<=49483;fm++)  //分母最大为49483是因为分子最大是98765，比值最小是2
        {
            fz=fm*n;  //通过分母和比值求出分子 
            if(fz<=98765)  //分子满足范围（分子肯定大于1234）
            {
                s=0;  //每次对分子匹配时，s都要初始化为0 
                /*得到组成分子分母的数字*/
                p[0]=fz/10000;
                p[1]=(fz/1000)%10;
                p[2]=(fz/100)%10;
                p[3]=(fz/10)%10;
                p[4]=fz%10;
                p[5]=fm/10000;
                p[6]=(fm/1000)%10;
                p[7]=(fm/100)%10;
                p[8]=(fm/10)%10;
                p[9]=fm%10;
                for(int i=0;i<10;i++)
                {
                    for(int j=0;j<10;j++)
                    {
                        if(p[j]==m[i])
                        {
                            s++;  //若0~9的数字在p数组内出现，计数加一 
                            break;
                        }
                    }
                }
                if(s==10)  //0~9的数字都在p数组内出现，说明满足互不相等 
                {
                    flag=1;  //标志n有可以满足其的表达式 
                    printf("%05d / %05d = %d\n",fz,fm,n);
                }
            }
        }
        if(flag==0)  //若n没有可以满足其的表达式 
            printf("There are no solutions for %d.\n",n);
    }
}

=====

有序数列的区间最大乘积

题目：给定整数序列S = {S1，S2，…，。。，Sn}，确定一个该序列内的区间，使区间内所有数相乘所得的s最大。若s不是一个正数，则s=0；

样例输入：
3
2 4 -3

5
2 5 -1 2 -1
样例输出：
Case #1: The maximum product is 8.

Case #2: The maximum product is 20.

思路：因为该集合S是一个序列，所以只需知道区间的起点与终点，就能确定区间。通过枚举起点与终点，不断把区间内所有数相乘的乘积，与s（初始值为0）进行大小的比较。若乘积大于s，则将乘积赋值给s。
注意：s初始值为什么是0呢？根据题意，若最大的区间乘积是负数，则s为0。当最大乘积为负数时，与s相比肯定是小于的，这样，最后要求得的s必然就是初始值0，符合题意。

#include<stdio.h>
int a[100],t=0;
int main()
{
    int n;
    long long int ss,s;  //ss是当前区间内所有数相乘的乘积，s是最大乘积 
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        t++;
        s=0;
        for(int u=0;u<n;u+