gcd

记的笔记

一、辗转相除法（欧几里得算法）

long long gcd(long long a,long long b)
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

缺点 两数太大时取模运算效率低

二、更相减损之术

默认参数为正

long long gcd(long long a,long long b) 
{
	if(a==b)
		return a;
	if(a>b)
		return gcd(a-b,b);
	else
		return gcd(a,b-a);
}

缺点 两数相差较大时递归层数过多

移位优化

long long gcd(long long a,long long b) 
{
	if(a==b)
		return a;
	if(a<b)
		return gcd(b,a);
	else
	{
		if(!a&1&&!b&1)
			return gcd(a>>1,b>>1)<<1;
		else if(!a&1&&b&1)
			return gcd(a>>1,b);
		else if(a&1&&!b&1)
			return gcd(a,b>>1);
		else
			return gcd(a-b,b);
	}
}