Trie树模板及练习

Trie树(字典树)性质：

1：每条边/个非根节点上储存一个字母
2：从根节点到某一节点，把路径上的字母连起来即为这个节点表示的字符串
3：每个节点的所有子节点连边/子节点各不相同
4：整棵树的根节点为空，便于插入和查询

模板：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,q,ord,len,root,tot;
int tree[2010][2010];//tree[i][j]表示编号(1)为i的节点的第j个儿子(2)的编号 
int sum[100010];//某一编号(1)的节点出现的次数 
char c[100010];
bool v[100010];//表示当前节点是否为单词结束标志 
void insert()//插入 
{
    len=strlen(c);
    root=0;//若将根节点编号设置1,需将tot初始值也设为1 
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int x=c[i]-'a'+1;//编号2:第x个儿子(Ascll);相同字母编号相同 
        if(!tree[root][x])
        tree[root][x]=++tot;//编号1:编号为tot的节点;相同字母编号可能不同 
        sum[tree[root][x]]++;//访问次数
        root=tree[root][x];//顺着tire树向下走 
    }
    v[root]=1;
}
bool ask_prefix()//判断前缀是否出现 
{
    len=strlen(c);
    root=0;//从根节点开始找
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int x=c[i]-'a'+1;
        if(!tree[root][x])
        return 0;
        root=tree[root][x];
    }
    return 1;
}
bool ask()//判断单词是否出现 
{
    len=strlen(c);
    root=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int x=c[i]-'a'+1;
        if(!tree[root][x])
        return 0;
        root=tree[root][x];
    }
    return v[root];
}
int ask_sup()//查询前缀出现次数 
{
    len=strlen(c);
    root=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int x=c[i]-'a'+1;
        if(!tree[root][x])
        return 0;
        root=tree[root][x]; 
    }//root经过此循环后变成前缀最后一个字母所在位置的后一个位置
    return sum[root];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",c);
        insert();
    }
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d%s",&ord,&c);
        if(ord==1)
        {
            if(ask())
            printf("YES\n");
            else printf("NO\n");
        }
        if(ord==2)
        {
            if(ask_prefix())
            printf("YES\n");
            else printf("NO\n");
        }
        if(ord==3)
        printf("%d\n",ask_sup());//Sum of Prefix
    }
    return 0;
}

练习：

http://codevs.cn/problem/3031/最富有的人
贪心法与DFS法求解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,root,tot;
int ans;
int num[100010],tree[3200010][3],v[3200010];//易MLE 
void insert(int k)
{
    root=0;
    for(int i=30;i>=0;i--)//二进制位从左向右自上而下建树 
    {
        int x=(k>>i)&1;
        if(!tree[root][x])
        tree[root][x]=++tot;

        root=tree[root][x];
    }
    v[root]=k;//记录数字值 
}
void query(int k)//贪心法：使最高位上贡献的答案尽量大 
{
    root=0;
    int total=0;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        int x=(k>>i)&1;
        if(!tree[root][x^1])
        root=tree[root][x];
        else
        {
            root=tree[root][x^1];
            total|=(1<<i);//分部使用|运算 
        }
    }
    ans=max(ans,total);
}
void dfs(int x,int y)//DFS：从高位向低位搜，尽量让两个指针一个走1一个走0，不满足时才走相同的，每个点最多被遍历1次 
{
    ans=max(ans,v[x]^v[y]);
    if((tree[x][0]&&tree[y][1])||(tree[x][1]&&tree[y][0]))
    {
        if(tree[x][0]&&tree[y][1])
        dfs(tree[x][0],tree[y][1]);
        if(tree[x][1]&&tree[y][0])
        dfs(tree[x][1],tree[y][0]);
        return;
    }
    if(tree[x][0]&&tree[y][0])
    dfs(tree[x][0],tree[y][0]);
    if(tree[x][1]&&tree[y][1])
    dfs(tree[x][1],tree[y][1]);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&num[i]);
        insert(num[i]);
    }
    //dfs(0,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    query(num[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}