数据结构学习笔记（12）----平衡二叉排序树

最新推荐文章于 2021-10-29 00:13:39 发布

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#数据结构 #二叉树

本文详细介绍了平衡二叉排序树的定义，包括平衡因子和平衡条件。讨论了四种平衡树调整方法：LL型、LR型、RR型和RL型。还概述了平衡树的建立过程，涉及查找插入位置、更新平衡因子以及处理失衡情况。最后通过实例展示了如何构造一个长度为12的平衡二叉排序树。

定义：

左子树与右子树的高度之差的绝对值小于等于1
左右子树也是平衡二叉树
a.平衡因子定义: 节点的左子树与右子树的深度之差**
例如：

平衡树的平衡方法:

（1）LL型
这里写图片描述

            B = A->lchild;
            A->lchild = B->rchild;
            B->rchild = A;
            A->bf = 0;
            B->bf = 0;
            if ( FA == NULL )
            {
                *root = B;
            }
            else if (A == FA->lchild )
            {
                FA->lchild = B;
            }
            else
            {
                FA->rchild = B;
            }

（2）LR型
这里写图片描述

    B = A->lchild;
            PAVLNode C = B->rchild;
            B->lchild = C->lchild;
            A->lchild = C->rchild;
            C->lchild = B;
            C->rchild = A;
            if (key > C->key)
            {
                A->bf = 0;
                B->bf = 1;
                C->bf = 0;
            }
            if (key < C->key)
            {
                A->bf = -1;
                B->bf = 0;
                C->bf = 0;
            }
            if (FA == NULL)
            {
                *root = C;
            }
            else if (FA->lchild == A)
            {
                FA->lchild = C;
            }
            else