矩阵快速幂 poj 3070

最新推荐文章于 2021-09-11 19:55:36 发布

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本文介绍了快速幂算法的具体实现过程，并提供了两种不同的C++代码实现方式。通过对算法的讲解及示例代码的展示，帮助读者更好地理解和掌握快速幂算法。

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poj 3070

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按照快速幂是思路

 
 int 
 pow4(
 int 
 a,
 int 
 b){

 
 int 
 r=1,base=a;

 
 while
 (b){

 
 if
 (b&1) r*=base;

 
     
 base*=base;

 
     
 b>>=1;

}

 
 return 
 r;

}

  并且通过学长，理解了b>>1(本质上是个bool值)和b>>=1的区别；

 
 代码如下

第一种

#include<cstdio>
#include<iostream> 
#include<cstring>
using namespace std;
const int Mod=10000;
int fast_mod(int n){
	int r[2][2]={1,0,0,1};
	int base[2][2]={1,1,1,0};
	while(n){
		int t[2][2];
		if(n&1){
			for(int i=0;i<2;i++)
				for(int j=0;j<2;j++)
					t[i][j]=r[i][j];
			memset(r,0,sizeof(r));
			for(int i=0;i<2;i++)
			{
				for(int j=0;j<2;j++)
				{
					for(int k=0;k<2;k++)
					{
						r[i][j]=(r[i][j]+t[i][k]*base[k][j])%Mod;
					}
				 } 
			}
		}
		for(int i=0;i<2;i++)
				for(int j=0;j<2;j++)
					t[i][j]=base[i][j];
			memset(base,0,sizeof(base));
			for(int i=0;i<2;i++)
			{
				for(int j=0;j<2;j++)
				{
					for(int k=0;k<2;k++)
					{
						base[i][j]=(base[i][j]+t[i][k]*t[k][j])%Mod;
					}
				 } 
			}
		n>>=1;
	}
	return r[0][1];
}
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)&&n!=-1){
		printf("%d\n",fast_mod(n));
		
	}
	return 0;
}

第二种

#include<cstdio>
#include<iostream> 
#include<cstring>
using namespace std;
const int Mod=10000;
struct matrix
{
	int m[2][2];
}r,base;
matrix multiply(matrix a,matrix b)
{
	matrix t;
	for(int i=0;i<2;i++)
	{
		for(int j=0;j<2;j++)
		{
			t.m[i][j]=0;
			for(int k=0;k<2;k++)
				t.m[i][j]=(t.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%Mod;
		}
	}
	return t;
	
}
int fast_mod(int n){
	r.m[0][0]=1; r.m[0][1]=0; r.m[1][0]=0; r.m[1][1]=01;
	base.m[0][0]=1; base.m[0][1]=1; base.m[1][0]=1; base.m[1][1]=0;
	while(n){
		if(n&1){
			r=multiply(r,base);
		}
		base=multiply(base,base);
		n>>=1;
	}
	return r.m[0][1];
	
}
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)&&n!=-1){
		printf("%d\n",fast_mod(n));
		
	}
	return 0;
}