【剑指offer】平衡二叉树 -- Python 实现

【题目描述】
输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

【解题思路】
平衡二叉树：平衡二叉树（Balanced Binary Tree）具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
一种直观的思路是采用双重递归，第一层递归是判定该节点及其左右子树是否都是平衡二叉树，第二层递归是计算该节点的左右子树的深度，用Python实现的代码如下：

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    def TreeDepth(self,pRoot):
        if pRoot == None:
            return 0
        return max(self.TreeDepth(pRoot.left), self.TreeDepth(pRoot.right)) + 1
     
    def IsBalanced_Solution(self, pRoot):
        # write code here
        if pRoot == None:
            return True
        else:
            left_depth = self.TreeDepth(pRoot.left)
            right_depth = self.TreeDepth(pRoot.right)
            return abs(left_depth - right_depth)<=1 and self.IsBalanced_Solution(pRoot.left) and self.IsBalanced_Solution(pRoot.right)

但是上述方法由于是双重递归，所以有很多不必要的计算，比如该子树已经不是平衡二叉树了，却还是会在后续的计算中继续计算其深度。为此，使用剪枝的方法：在递归计算树的深度的过程中，如果左子树和右子树的深度绝对值超过1，则返回-1，也就是将此不满足条件的子树的深度赋值为1，则在后续的计算中，若出现了深度为1的情况，就直接可判定不满足条件，直接返回-1即可。用Python实现的代码如下：

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    def TreeDepth(self,pRoot):
        if pRoot == None:
            return 0
        left_depth = self.TreeDepth(pRoot.left)
        if left_depth == -1:
            return -1
        right_depth = self.TreeDepth(pRoot.right)
        if right_depth == -1:
            return -1
        if abs(left_depth - right_depth)<=1 :
            return 1 + max(left_depth, right_depth)
        else:
            return -1
        
    def IsBalanced_Solution(self, pRoot):
        # write code here
        
        if self.TreeDepth(pRoot) == -1:
            return False
        else:
            return True