【数据结构】图论：深度优先搜索（DFS）_Java实现

深度优先搜索属于图论中的入门算法，类似于于穷举的优化。当数据量过大时，深搜广搜的效率会降低很多。

算法思路

以迷宫举例，你有上下左右四个方向可以行动，走过的路都会被打上标记，相当于变成了墙。

根据→↑←↓的规则走上面6*4的迷宫，从6A走到4A，路线如下：

6A->6B->6C->6D->5D->4D->3D->2D->1D->1C->1B->2B->2C->2A->3A->4A；

如果把4A变成一堵墙，5C变成出口，则上面的路线会变成死路，会一直回退到4D重新寻路。

从4D开始新的寻路：4C->4B->5B->5C；

黄格子为已经搜过的路，在这种情况下明明走三步就能到达出口却要搜整张图。

算法应用场景

1.走迷宫找出路：相当于一个劲的闷着头往前找路，碰到了死胡同退出来换下一条路继续找。运气不好得把整个迷宫搜遍了才能找到路。因此如果题目需求在最短的时间找到出路的话，就需要用bfs了。

2.与环相关的问题：这是dfs常见的应用，如果闷着头冲发现冲回了原点，就说明存在环。

算法实现(Java)

/*判断树是否有环
 *mp表示有向图的连接情况,n表示图的节点数*/
boolean isPass[] = new boolean[n];
Map<Integer, Vector<Integer>> mp = new HashMap<>();
int n = SIZE;
boolean flag = false;

void dfs(int u, int start) {
    if (flag == true) return;
    Vector<Integer> vec = mp.get(u);
    for (int i=0; i<vec.size(); i++){
        int v = vec.elementAt(i);
        if (isPass[v]==false) {
            isPass[v] = true;
            dfs(v, start);
        }
        else {
            System.out.println("有环");
            flag = true;
            break;
        }
    }
}

boolean judge(){
    for(int i=0, i<n, i++) {
        if(isPass[i] == false) dfs(i, i);
    }
}