【入门篇】津津的储蓄计划——多语言求解版

[NOIP2004 提高组] 津津的储蓄计划

题目描述

津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津 $300$ 元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。

为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上 $20\%$ 还给津津。因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于 $100$ 元或恰好 $100$ 元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。

例如 $11$月初津津手中还有 $83$ 元，妈妈给了津津 $300$ 元。津津预计$11$月的花销是 $180$ 元，那么她就会在妈妈那里存 $200$ 元，自己留下 $183$ 元。到了 $11$ 月月末，津津手中会剩下 $3$ 元钱。

津津发现这个储蓄计划的主要风险是，存在妈妈那里的钱在年末之前不能取出。有可能在某个月的月初，津津手中的钱加上这个月妈妈给的钱，不够这个月的原定预算。如果出现这种情况，津津将不得不在这个月省吃俭用，压缩预算。

现在请你根据 $2004$ 年 $1$ 月到 $12$ 月每个月津津的预算，判断会不会出现这种情况。如果不会，计算到 $2004$ 年年末，妈妈将津津平常存的钱加上 $20\%$ 还给津津之后，津津手中会有多少钱。

输入格式

$12$ 行数据，每行包含一个小于 $350$ 的非负整数，分别表示 $1$ 月到 $12$ 月津津的预算。

输出格式

一个整数。如果储蓄计划实施过程中出现某个月钱不够用的情况，输出 $-X$，$X$ 表示出现这种情况的第一个月；否则输出到 $2004$ 年年末津津手中会有多少钱。

注意，洛谷不需要进行文件输入输出，而是标准输入输出。

样例 #1

样例输入 #1

290
230
280
200
300
170
340
50 
90 
80 
200
60

样例输出 #1

-7

样例 #2

样例输入 #2

290 
230 
280 
200 
300 
170 
330 
50 
90 
80 
200 
60

样例输出 #2

1580

问题分析：

根据题目，津津每个月的零花钱和预算如下：

1. 每月津津收到的零花钱： 每月月初津津都会收到300元的零花钱。
2. 支出与存钱计划： 每月津津根据自己的预算花费一定的钱，并根据剩余的钱决定是否把整百的钱存入妈妈那里。每月剩余的整百金额存入妈妈那里，剩余不满100元的钱保留给自己。
3. 透支检查： 如果月初津津的手头钱加上妈妈给的钱不足以支付预算，说明发生透支，程序需要立即输出发生透支的月份。
4. 年末存款： 到了年末，津津能获得妈妈存款部分的20%利息，最后输出年末时津津手中所有的零花钱（包括利息）。

详细求解思路：

1. 每个月的资金：

   • 每个月初，津津的资金等于上个月剩余的钱加上300元。
   • 如果预计月底剩余的钱大于等于100元，她会存入整百部分的钱，并且剩余的部分保留在自己手中。
   • 如果透支（即资金不足以支付预算），直接输出月份。

2. 年末计算：

   • 年末时，计算津津存入妈妈那里部分的钱加上20%的利息，最终输出津津手中的钱。

变量解释：

1. int cost, save = 0, bank = 0;

   • cost：存储每个月的预算（支出）。
   • save：存储津津手头的剩余钱。
   • bank：存储存入妈妈那里的钱，用于计算年末返还。

2. 每月处理逻辑：

   • save += 300;：每月津津都会收到300元零花钱。
   • scanf("%d", &cost);：输入当前月的预算（支出）。
   • save -= cost;：支付本月的预算，更新津津剩余的钱。
   • if(save < 0) { printf("%d", 0 - i); return 0; }：如果剩余的钱不足以支付预算，即发生透支，输出透支的月份（负数形式），并退出程序。
   • if(save >= 100) { bank += 100 * (save / 100); save %= 100; }：如果津津手中剩余的金额大于等于100元，将整百部分存入妈妈那里，存入的金额为save / 100 * 100，剩余不足100元的部分保留在津津自己手中。

3. 年末结算：

   • printf("%d", bank * 6 / 5 + save);：到年末时，津津会获得存入妈妈那部分钱的20%的利息。bank * 6 / 5相当于乘以1.2得到20%的利息。save是津津手中剩余的钱。

代码解析：

#include<cstdio>

int cost, save = 0, bank = 0;

int main() {
    int i;
    for(i = 1; i <= 12; i++) {
        save += 300;  // 每个月津津都收到300元零花钱

        scanf("%d", &cost);  // 输入本月的预算

        save -= cost;  // 用津津的剩余资金支付预算

        if(save < 0) {
            printf("%d", 0 - i);  // 如果津津透支，输出负数的月份
            return 0;  // 结束程序
        }

        if(save >= 100) {
            bank += 100 * (save / 100);  // 如果剩余钱大于等于100元，存入整百部分
            save %= 100;  // 更新津津自己手中的剩余钱
        }
    }

    printf("%d", bank * 6 / 5 + save);  // 年末津津能得到的总存款（包括20%的利息）

    return 0;
}

代码示例（Java）：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int cost, save = 0, bank = 0;
        
        for (int i = 1; i <= 12; i++) {
            save += 300;  // 每个月津津都会得到300元
            cost = sc.nextInt();  // 输入本月预算
            save -= cost;  // 用津津的剩余资金支付预算
            
            if (save < 0) {
                System.out.println(-i);  // 如果透支，输出月份的负数
                return;
            }
            
            if (save >= 100) {
                bank += 100 * (save / 100);  // 存入整百的钱
                save %= 100;  // 更新剩余的钱
            }
        }

        System.out.println(bank * 6 / 5 + save);  // 计算年末津津手中的钱
    }
}

代码示例（C++）：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int cost, save = 0, bank = 0;

    for (int i = 1; i <= 12; i++) {
        save += 300;  // 每个月津津都会得到300元
        cin >> cost;  // 输入本月预算
        save -= cost;  // 用津津的剩余资金支付预算

        if (save < 0) {
            cout << -i << endl;  // 如果透支，输出月份的负数
            return 0;
        }

        if (save >= 100) {
            bank += 100 * (save / 100);  // 存入整百的钱
            save %= 100;  // 更新剩余的钱
        }
    }

    cout << bank * 6 / 5 + save << endl;  // 计算年末津津手中的钱
    return 0;
}

代码示例（Python）：

save = 0
bank = 0

for i in range(1, 13):
    save += 300  # 每个月津津都会得到300元
    cost = int(input())  # 输入本月预算
    save -= cost  # 用津津的剩余资金支付预算

    if save < 0:
        print(-i)  # 如果透支，输出月份的负数
        exit()

    if save >= 100:
        bank += 100 * (save // 100)  # 存入整百的钱
        save %= 100  # 更新剩余的钱

print(bank * 6 // 5 + save)  # 计算年末津津手中的钱