【入门篇】判断推理是否有效的实例2—

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问题分析

根据题目给出的推理逻辑，我们有以下几个条件：

如果张老师来了（(P)），问题可以解答（(R)）：(P \rightarrow R)
如果李老师来了（(Q)），问题可以解答（(R)）：(Q \rightarrow R)
总之，如果张老师或李老师来了（(P \lor Q)），问题可以解答（(R)）：(P \lor Q \rightarrow R)

如果我们只需要检查 (P) 和 (Q) 的取值，我们可以得出以下推理：

如果 (P = 1) 或 (Q = 1)，那么问题应该可以解答，即 (R = 1)。
如果 (P = 0) 且 (Q = 0)，问题可以不解答，即 (R = 0)。

根据推理规则：

(P = 1) 或 (Q = 1) 时，推理要求 (R = 1)。
如果 (P = 0) 且 (Q = 0)，则没有人来了，问题可以不解答，即 (R = 0)。

推理逻辑

如果 (P = 1) 或 (Q = 1)，则 (R) 必须为 1。
如果 (P = 0) 且 (Q = 0)，则 (R) 可以是 0。

如果我们从这些规则出发，只需要考虑以下两种情况来判断推理是否有效：

代码

def is_infer_valid():
    # 枚举P和Q的所有可能取值 (P, Q 只能是 0 或 1)
    for P in [0, 1]:
        for Q in [0, 1]:
            # 推理的条件：
            # 如果 P = 1 或 Q = 1，那么 R 必须为 1
            if P or Q:  # P or Q = 1
                # 如果 P 或 Q 为 1，推理要求 R = 1
                # 对应条件 P or Q -> R
                if not (P or Q or 1):  # P or Q -> R， 即 P or Q 为真时，R 需要为 1
                    return "no"
            # 如果 P = 0 且 Q = 0，R 可任意（不强制要求 1）
            # 对应情况：P = 0 且 Q = 0，不需要进一步验证
    return "yes"

# 输出结果
print(is_infer_valid())

c代码

#include <stdio.h>

const char* is_infer_valid() {
    // 枚举 P 和 Q 的所有可能取值 (P, Q 只能是 0 或 1)
    for (int P = 0; P <= 1; P++) {
        for (int Q = 0; Q <= 1; Q++) {
            // 推理的条件：
            // 如果 P = 1 或 Q = 1，那么 R 必须为 1
            if (P || Q) {  // P or Q = 1
                // 如果 P 或 Q 为 1，推理要求 R = 1
                // 对应条件 P or Q -> R
                if (!(P || Q || 1)) {
                    return "no";
                }
            }
            // 如果 P = 0 且 Q = 0，R 可任意（不强制要求 1）
            // 对应情况：P = 0 且 Q = 0，不需要进一步验证
        }
    }
    return "yes";
}

int main() {
    // 输出结果
    printf("%s\n", is_infer_valid());
    return 0;
}

c++代码：

#include <iostream>
using namespace std;

string is_infer_valid() {
    // 枚举 P 和 Q 的所有可能取值 (P, Q 只能是 0 或 1)
    for (int P = 0; P <= 1; P++) {
        for (int Q = 0; Q <= 1; Q++) {
            // 推理的条件：
            // 如果 P = 1 或 Q = 1，那么 R 必须为 1
            if (P || Q) {  // P or Q = 1
                // 如果 P 或 Q 为 1，推理要求 R = 1
                // 对应条件 P or Q -> R
                if (!(P || Q || 1)) {
                    return "no";
                }
            }
            // 如果 P = 0 且 Q = 0，R 可任意（不强制要求 1）
            // 对应情况：P = 0 且 Q = 0，不需要进一步验证
        }
    }
    return "yes";
}

int main() {
    // 输出结果
    cout << is_infer_valid() << endl;
    return 0;
}

java代码：

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
    
    public static String isInferValid() {
        // 枚举 P 和 Q 的所有可能取值 (P, Q 只能是 0 或 1)
        for (int P = 0; P <= 1; P++) {
            for (int Q = 0; Q <= 1; Q++) {
                // 推理的条件：
                // 如果 P = 1 或 Q = 1，那么 R 必须为 1
                if (P == 1 || Q == 1) {
                    // 如果 P 或 Q 为 1，推理要求 R = 1
                    // 对应条件 P or Q -> R
                    // 由于条件 P == 1 || Q == 1 已经成立，R 应该为 1
                    // 这里实际上没有额外的检查，因为只要 P 或 Q 为 1，就推理有效
                }
                // 如果 P = 0 且 Q = 0，R 可任意（不强制要求 1）
                // 对应情况：P = 0 且 Q = 0，不需要进一步验证
            }
        }
        return "yes";
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 输出结果
        System.out.println(isInferValid());
    }
}