LeetCode22：括号生成

题目描述

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

解题思路与代码

  通过一个变量left_nums来表示当前括号串中’(‘的数量，n则表示剩余需要添加到该括号串中的符号的数量。当n=0时，函数检查当前left_nums是否为0，如果是则将该括号串加入list中；反之则什么也不做。当n>0时，同样检查left_nums是否为0，如果为0，则表示当前该括号串右括号和左括号恰好匹配，所以只能在括号串末尾加一个’(‘，继续递归调用该函数；反之分成两支递归调用（分别添加”(“和”)”）。
  代码如下：

class Solution(object):
    def generateParenthesis(self, n):
        self.List = []
        self.auxiliaryFunc(0,n,'')
        return self.List
    def auxiliaryFunc(self,left_nums,n,str_item):
        if n==0:
            if left_nums==0:
                self.List.append(str_item)
        elif left_nums==0:
            self.auxiliaryFunc(1,n-1,str_item+'(')
        else:
            self.auxiliaryFunc(left_nums+1,n-1,str_item+'(')
            self.auxiliaryFunc(left_nums-1,n-1,str_item+')')