经典算法之冒泡排序

 开始接触算法的时候，第一个学的就是“冒泡排序”，我那个年代当时在网络上有句很流行的话：“美得冒泡”，所以一看到这个排序法的名字，当时就被勾起来兴趣......

 

 冒泡排序算法需要遍历几次数组。每次遍历都要比较连续相邻的元素，如果某一对相邻元素是降序，则互换它们的值，否则，保持不变。由于较小的值像“气泡”一样逐渐浮想顶部，而较大的值沉向底部，所以叫冒泡排序。

冒泡排序的图解是：

总结一句话就是：连续比较相邻的元素，降序则互换。有n个数，共需要比较n-1趟，第i趟，需要比较n-i次。

BubbleSort.Java

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1. public class BubbleSort {//时间复杂度O(n^2)  
2.       
3.     public static void display(int[] array){  
4.         for(int i=0;i<array.length;i++){    
5.              System.out.print(array[i]+"\t");    
6.          }    
7.          System.out.println();   
8.     }  
9.     //冒泡排序  
10.     public static void bubbleSort(int[] list){  
11.         int n=list.length;  
12.         for(int i=1;i<n;i++){//总共比较n-1趟  
13.             for(int j=0;j<n-i;j++){//第i趟比较n-i次  
14.                 if(list[j]>list[j+1]){  
15.                     int temp;  
16.                     temp=list[j];  
17.                     list[j]=list[j+1];  
18.                     list[j+1]=temp;               
19.                 }  
20.             }  
21.               
22.             System.out.print("第"+(i)+"轮排序结果：");    
23.             display(list);  
24.         }  
25.           
26.     }  
27.     public static void main(String args[]){  
28.         int[] list={25,6,56,24,9,12,55};     
29.         System.out.println("冒泡排序前的list是：");  
30.         for(int i=0;i<list.length;i++){  
31.             System.out.print(list[i]+" ");  
32.         }  
33.         System.out.println();  
34.         bubbleSort(list);//进行冒泡排序  
35.         System.out.println();  
36.         System.out.println("冒泡排序后的list是：");  
37.         for(int i=0;i<list.length;i++){  
38.             System.out.print(list[i]+" ");  
39.         }  
40.     }  
41. }  

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 print?

1. public class BubbleSort {//时间复杂度O(n^2)  
2.       
3.     public static void display(int[] array){  
4.         for(int i=0;i<array.length;i++){    
5.              System.out.print(array[i]+"\t");    
6.          }    
7.          System.out.println();   
8.     }  
9.     //冒泡排序  
10.     public static void bubbleSort(int[] list){  
11.         int n=list.length;  
12.         for(int i=1;i<n;i++){//总共比较n-1趟  
13.             for(int j=0;j<n-i;j++){//第i趟比较n-i次  
14.                 if(list[j]>list[j+1]){  
15.                     int temp;  
16.                     temp=list[j];  
17.                     list[j]=list[j+1];  
18.                     list[j+1]=temp;               
19.                 }  
20.             }  
21.               
22.             System.out.print("第"+(i)+"轮排序结果：");    
23.             display(list);  
24.         }  
25.           
26.     }  
27.     public static void main(String args[]){  
28.         int[] list={25,6,56,24,9,12,55};     
29.         System.out.println("冒泡排序前的list是：");  
30.         for(int i=0;i<list.length;i++){  
31.             System.out.print(list[i]+" ");  
32.         }  
33.         System.out.println();  
34.         bubbleSort(list);//进行冒泡排序  
35.         System.out.println();  
36.         System.out.println("冒泡排序后的list是：");  
37.         for(int i=0;i<list.length;i++){  
38.             System.out.print(list[i]+" ");  
39.         }  
40.     }  
41. }  

算法分析：

最差的情况下，冒泡排序算法需要进行n-1次遍历。第一次遍历需要n-1次比较，第二次遍历需要n-2次比较，依次进行；因此比较总数为：

(n-1)+(n-2)+...+2+1=n(n-1)/2=O(n2)

冒泡排序的时间复杂度为O(n2)

冒泡算法的改进：

冒泡排序的效率比较低，所以我们要通过各种方法改进。在上例中，第四轮排序之后实际上整个数组已经是有序的了，最后两轮的比较没必要进行。

注意：如果某次遍历中没有发生交换，那么就不必进行下一次遍历，因为所有元素已经排好了。

BubbleImprovedSort.Java

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1. public class BubbleImprovedSort {  
2.     public static void display(int[] array){  
3.         for(int i=0;i<array.length;i++){    
4.              System.out.print(array[i]+"\t");    
5.          }    
6.          System.out.println();   
7.     }  
8.     //冒泡排序  
9.     public static void bubbleSort(int[] list){  
10.             int n=list.length;  
11.             boolean NeedNextPass=true;  
12.             for(int i=1;i<n&&NeedNextPass;i++){//总共比较n-1趟，如果某趟遍历中没有交换，那么不需要下次遍历，因为元素以排好  
13.                 NeedNextPass=false;  
14.                 for(int j=0;j<n-i;j++){//第i趟比较n-i次  
15.                     if(list[j]>list[j+1]){  
16.                         int temp;  
17.                         temp=list[j];  
18.                         list[j]=list[j+1];  
19.                         list[j+1]=temp;       
20.                         NeedNextPass=true;  
21.                     }  
22.                 }  
23.                 System.out.print("第"+(i)+"轮排序结果：");    
24.                 display(list);  
25.             }  
26.         }  
27.         public static void main(String args[]){  
28.             int[] list={25,6,56,24,9,12,55};   
29.             System.out.println("改进的冒泡排序：");  
30.             System.out.println("排序前的list是：");  
31.             for(int i=0;i<list.length;i++){  
32.                 System.out.print(list[i]+" ");  
33.             }  
34.             System.out.println();  
35.             bubbleSort(list);//进行冒泡排序  
36.             System.out.println();  
37.             System.out.println("排序后的list是：");  
38.             for(int i=0;i<list.length;i++){  
39.                 System.out.print(list[i]+" ");  
40.             }  
41.         }  
42.   
43. }  

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 print?

1. public class BubbleImprovedSort {  
2.     public static void display(int[] array){  
3.         for(int i=0;i<array.length;i++){    
4.              System.out.print(array[i]+"\t");    
5.          }    
6.          System.out.println();   
7.     }  
8.     //冒泡排序  
9.     public static void bubbleSort(int[] list){  
10.             int n=list.length;  
11.             boolean NeedNextPass=true;  
12.             for(int i=1;i<n&&NeedNextPass;i++){//总共比较n-1趟，如果某趟遍历中没有交换，那么不需要下次遍历，因为元素以排好  
13.                 NeedNextPass=false;  
14.                 for(int j=0;j<n-i;j++){//第i趟比较n-i次  
15.                     if(list[j]>list[j+1]){  
16.                         int temp;  
17.                         temp=list[j];  
18.                         list[j]=list[j+1];  
19.                         list[j+1]=temp;       
20.                         NeedNextPass=true;  
21.                     }  
22.                 }  
23.                 System.out.print("第"+(i)+"轮排序结果：");    
24.                 display(list);  
25.             }  
26.         }  
27.         public static void main(String args[]){  
28.             int[] list={25,6,56,24,9,12,55};   
29.             System.out.println("改进的冒泡排序：");  
30.             System.out.println("排序前的list是：");  
31.             for(int i=0;i<list.length;i++){  
32.                 System.out.print(list[i]+" ");  
33.             }  
34.             System.out.println();  
35.             bubbleSort(list);//进行冒泡排序  
36.             System.out.println();  
37.             System.out.println("排序后的list是：");  
38.             for(int i=0;i<list.length;i++){  
39.                 System.out.print(list[i]+" ");  
40.             }  
41.         }  
42.   
43. }  

泛型冒泡排序:

例1：元素实现comparable接口。排序是字符串string，string实现了comparable接口

BubbleGenericTypeSort .java

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1. <span style="font-size:24px;">public class BubbleGenericTypeSort {  
2.     //泛型冒泡排序，使用Comparable对元素进行排序  
3.         public static <E extends Comparable<E>> void bubbleGenericTypeSort(E[] list){  
4.             int n=list.length;  
5.             for(int i=1;i<n;i++){//总共比较n-1趟  
6.                 for(int j=0;j<n-i;j++){//第i趟比较n-i次  
7.                     if(list[j].compareTo(list[j+1])>0){  
8.                         E temp;  
9.                         temp=list[j];  
10.                         list[j]=list[j+1];  
11.                         list[j+1]=temp;               
12.                     }  
13.                 }  
14.             }  
15.         }  
16.           
17.     public static void main(String[] args) {  
18.         // TODO Auto-generated method stub  
19.         /*Integer[] list={2,1,56,34,9,6,55,20,37,22}; //泛型的Integer ，包装类都实现了Comparable接口 
20.         System.out.println("冒泡排序前的list是："); 
21.         for(int i=0;i<list.length;i++){ 
22.             System.out.print(list[i]+" "); 
23.         } 
24.         bubbleGenericTypeSort(list);//进行冒泡排序 
25.         System.out.println(); 
26.         System.out.println("冒泡排序后的list是："); 
27.         for(int i=0;i<list.length;i++){ 
28.             System.out.print(list[i]+" "); 
29.         }*/  
30.         String[] list={"John","Mike","Jack","Bob","Zoo","Meache","Abrow","Richer"}; //泛型的String ，包装类都实现了Comparable接口  
31.         System.out.println("冒泡排序前的list是：");  
32.         for(int i=0;i<list.length;i++){  
33.             System.out.print(list[i]+" ");  
34.         }  
35.         bubbleGenericTypeSort(list);//进行冒泡排序  
36.         System.out.println();  
37.         System.out.println("冒泡排序后的list是：");  
38.         for(int i=0;i<list.length;i++){  
39.             System.out.print(list[i]+" ");  
40.         }  
41.     }  
42. }  
43.   
44. </span>  

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 print?

1. <span style="font-size:24px;">public class BubbleGenericTypeSort {  
2.     //泛型冒泡排序，使用Comparable对元素进行排序  
3.         public static <E extends Comparable<E>> void bubbleGenericTypeSort(E[] list){  
4.             int n=list.length;  
5.             for(int i=1;i<n;i++){//总共比较n-1趟  
6.                 for(int j=0;j<n-i;j++){//第i趟比较n-i次  
7.                     if(list[j].compareTo(list[j+1])>0){  
8.                         E temp;  
9.                         temp=list[j];  
10.                         list[j]=list[j+1];  
11.                         list[j+1]=temp;               
12.                     }  
13.                 }  
14.             }  
15.         }  
16.           
17.     public static void main(String[] args) {  
18.         // TODO Auto-generated method stub  
19.         /*Integer[] list={2,1,56,34,9,6,55,20,37,22}; //泛型的Integer ，包装类都实现了Comparable接口 
20.         System.out.println("冒泡排序前的list是："); 
21.         for(int i=0;i<list.length;i++){ 
22.             System.out.print(list[i]+" "); 
23.         } 
24.         bubbleGenericTypeSort(list);//进行冒泡排序 
25.         System.out.println(); 
26.         System.out.println("冒泡排序后的list是："); 
27.         for(int i=0;i<list.length;i++){ 
28.             System.out.print(list[i]+" "); 
29.         }*/  
30.         String[] list={"John","Mike","Jack","Bob","Zoo","Meache","Abrow","Richer"}; //泛型的String ，包装类都实现了Comparable接口  
31.         System.out.println("冒泡排序前的list是：");  
32.         for(int i=0;i<list.length;i++){  
33.             System.out.print(list[i]+" ");  
34.         }  
35.         bubbleGenericTypeSort(list);//进行冒泡排序  
36.         System.out.println();  
37.         System.out.println("冒泡排序后的list是：");  
38.         for(int i=0;i<list.length;i++){  
39.             System.out.print(list[i]+" ");  
40.         }  
41.     }  
42. }  
43.   
44. </span>  

例2.元素实现自定义的Comparator比较器接口

BubbleComparator.java

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1. import java.util.ArrayList;  
2. import java.util.Comparator;  
3. import java.util.List;  
4.   
5. public class BubbleComparator {  
6.      public static <E>  void bubbleComparatorSort(List<E> list,Comparator<? super E> comparator){//<? super E>是E的父类  
7.          int n=list.size();  
8.         for(int i=1;i<n;i++){//总共比较n-1趟  
9.             for(int j=0;j<n-i;j++){//第i趟比较n-i次  
10.                 if(comparator.compare(list.get(j), list.get(j+1))==1){  
11.                     E temp;  
12.                     temp=list.get(j);  
13.                     list.set(j, list.get(j+1));  
14.                     list.set(j+1, temp);                          
15.                 }  
16.             }  
17.         }  
18.      }  
19.           
20.     public static void main(String[] args) {  
21.         // TODO Auto-generated method stub        
22.         List<GeometricObject> list=new ArrayList<GeometricObject>();  
23.         list.add(new Rectangle(4,5,"矩形4,5"));  
24.         list.add(new Circle(3,"圆3"));  
25.         list.add(new Square(3,"正方形3"));  
26.         list.add(new Rectangle(2,6,"矩形2,6"));  
27.         list.add(new Circle(4,"圆4"));  
28.           
29.         System.out.println("冒泡排序前的list是：");  
30.         for(int i=0;i<list.size();i++){  
31.             System.out.print(list.get(i).getName()+":"+list.get(i).getArea()+"  ");  
32.         }  
33.         bubbleComparatorSort(list, new GeometricObjectComparator());//进行冒泡排序  
34.         System.out.println();  
35.         System.out.println("冒泡排序后的list是：");  
36.         for(int i=0;i<list.size();i++){  
37.             System.out.print(list.get(i).getName()+":"+list.get(i).getArea()+"  ");  
38.         }  
39.           
40.     }  
41.     
42.     public static class GeometricObjectComparator implements Comparator<GeometricObject> {  
43.         GeometricObjectComparator(){}  
44.        
45.         @Override  
46.         public int compare(GeometricObject o1, GeometricObject o2) {  
47.             // TODO Auto-generated method stub  
48.             float area1=o1.getArea();  
49.             float area2=o2.getArea();  
50.             if(area1<area2){  
51.                 return -1;  
52.             }  
53.             else if(area1==area2)  
54.                 return 0;  
55.             else   
56.                 return 1;  
57.         }  
58.           
59.     }  
60. }  

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 print?

1. import java.util.ArrayList;  
2. import java.util.Comparator;  
3. import java.util.List;  
4.   
5. public class BubbleComparator {  
6.      public static <E>  void bubbleComparatorSort(List<E> list,Comparator<? super E> comparator){//<? super E>是E的父类  
7.          int n=list.size();  
8.         for(int i=1;i<n;i++){//总共比较n-1趟  
9.             for(int j=0;j<n-i;j++){//第i趟比较n-i次  
10.                 if(comparator.compare(list.get(j), list.get(j+1))==1){  
11.                     E temp;  
12.                     temp=list.get(j);  
13.                     list.set(j, list.get(j+1));  
14.                     list.set(j+1, temp);                          
15.                 }  
16.             }  
17.         }  
18.      }  
19.           
20.     public static void main(String[] args) {  
21.         // TODO Auto-generated method stub        
22.         List<GeometricObject> list=new ArrayList<GeometricObject>();  
23.         list.add(new Rectangle(4,5,"矩形4,5"));  
24.         list.add(new Circle(3,"圆3"));  
25.         list.add(new Square(3,"正方形3"));  
26.         list.add(new Rectangle(2,6,"矩形2,6"));  
27.         list.add(new Circle(4,"圆4"));  
28.           
29.         System.out.println("冒泡排序前的list是：");  
30.         for(int i=0;i<list.size();i++){  
31.             System.out.print(list.get(i).getName()+":"+list.get(i).getArea()+"  ");  
32.         }  
33.         bubbleComparatorSort(list, new GeometricObjectComparator());//进行冒泡排序  
34.         System.out.println();  
35.         System.out.println("冒泡排序后的list是：");  
36.         for(int i=0;i<list.size();i++){  
37.             System.out.print(list.get(i).getName()+":"+list.get(i).getArea()+"  ");  
38.         }  
39.           
40.     }  
41.     
42.     public static class GeometricObjectComparator implements Comparator<GeometricObject> {  
43.         GeometricObjectComparator(){}  
44.        
45.         @Override  
46.         public int compare(GeometricObject o1, GeometricObject o2) {  
47.             // TODO Auto-generated method stub  
48.             float area1=o1.getArea();  
49.             float area2=o2.getArea();  
50.             if(area1<area2){  
51.                 return -1;  
52.             }  
53.             else if(area1==area2)  
54.                 return 0;  
55.             else   
56.                 return 1;  
57.         }  
58.           
59.     }  
60. }