天天写算法之Life is a Line（树状数组与逆序数的应用）

本文介绍了一种利用树状数组进行高效查询的方法，包括区间求和、求第k大元素等，并通过实例解释了逆序数的概念及其计算方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

很多时候树状数组都可以求在一个数之前的所有比他大的数，这个性质是不能忘的。

目前接触到的梳妆树的应用：

求和（区间求和），求第k大，再有就是上边这种。

逆序数只是一个概念，就是上面所阐述的：求在一个数之前的所有比他大的数

#include<iostream >
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std ;
#define MAX 50001
struct Node{
    double l;
    double r ;
    int Num ;
}nodes[MAX];
int Rem[MAX];
bool cmpl (Node a , Node b)
{
    if(a.l==b.l)
    {
        return a.r<b.r;
    }
    return a.l<b.l;
}

bool cmpr(Node a , Node b)
{
    if(a.r == b.r)
    {
        return a.l>b.l;
    }
    return a.r>b.r;
}

int lowbit(int a)
{
    return a&(-a);
}

void  update(int index , int d)
{
    for(int i = index ; i <MAX ; i+=lowbit(i))
    {
        Rem[i]+=d;
    }
}
int getSum(int index)
{
    int res =0 ;
     for(int i = index ; i >0 ; i -=lowbit(i))
    {
        res += Rem[i];
    }
    return res ;
}

int main(){
    double k ,b,l ,r ;
    double ax,ay,bx,by;
    int Num,i,j ;
    int t , ret;
    while(~scanf("%d",&Num))
    {
        scanf("%lf%lf",&l,&r);
        t = 0;
        ret = 0 ;
        for(i = 0 ; i <Num ; i ++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&ax,&ay,&bx,&by);
            if(ax == bx)
            {
                if(ax<r&&ax>l)
                    ret ++ ;
                    continue ;
            }

            k = (by-ay)/(bx-ax);
            b = by-k*bx;

            nodes[t].l=k*l+b;
            nodes[t++].r=k*r+b;
        }
        sort(nodes,nodes+t ,cmpl);
        for(i = 1 ; i <=t; i ++)
        {
            nodes[i-1].Num = i ;
        }
        sort(nodes,nodes+t ,cmpr);

        memset(Rem,0,sizeof(Rem));
        int sum_sum = 0;
        for(i = 0 ; i < t ; i ++)
        {
            update(nodes[i].Num,1);
            sum_sum += getSum(nodes[i].Num-1);
           // printf("%d\n",sum_sum);
        }
        //printf("%d  %d %d\n",sum_sum ,ret , t );
        printf("%d\n",sum_sum+ret*t);
    }

}