天天写算法之N皇后问题

最新推荐文章于 2025-05-18 18:21:46 发布

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本文介绍了一种使用迭代深搜解决八皇后问题的方法，并通过一个一维数组来存储已放置的皇后位置，利用数学技巧判断对角线冲突，最终实现了对于不同棋盘大小的有效求解。

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存储的话用一个一维数组，用下标当作x或者y的位置，数值等于另一个（x或y）

这个题的主要问题就是如何判断对角线。

这个就有一个小技巧了，如何判断，那就是如果在一个对角线上，那么y1-y2 = x1-x2

代码如下

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MAX 20
#define INF 11111
#define repf(i,from ,to) for(int i =from ; i <to ; i++)
using namespace std;
int n ;
int hasConquer[MAX];
int ans ;

bool isOk(int step )
{
    for(int i = 1 ; i <step ; i ++)
    {
        if(abs(hasConquer[step]-hasConquer[i])==abs(step-i)||hasConquer[i]==hasConquer[step])
            return false;
    }
    return true ;
}
//迭代深搜
void dfs(int step)
{
    if(step>n)
    {
        ans++;
        return ;
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        hasConquer[step] = i ;
        if(isOk(step))
        {
            dfs(step+1);
        }
        hasConquer[step] = 0 ;
    }
}

int main(){
    int res[MAX];
    for(int i = 1 ; i <=10 ; i ++)
    {
        n = i ;
        memset(hasConquer,0,sizeof(hasConquer));
        ans = 0 ;
        dfs(1);
        res[i]=ans;
    }

    while(cin>>n&&n!=0)
    {
       cout << res[n]<<endl;
    }

}