POJ 3295--Tautology

某只杂鱼

于 2017-10-05 20:55:44 发布

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分类专栏：算法刷题笔记

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本文介绍了一个通过编程方法判断逻辑表达式是否为重言式的算法。该算法利用栈来处理由5种逻辑操作符和5个逻辑变量构成的表达式，并通过遍历所有变量组合的方式确定表达式是否在所有情况下都成立。

2017-10-05

原题链接

题目大意：

以K、A、N、C、E定义了5种逻辑操作，p、q、r、s、t是5个逻辑变量。给出若干由这10个字符组成的字符串（长度不超过100字符），如：ApNp，判断这个字符串表示的逻辑函数是否为重言式（即无论其中逻辑变量取值为何，表达式的值都为真），是则输出”tautology”，不是则输出”not”。

样例输入：

ApNp
ApNq
0

样例输出：

tautology
not

参考题解

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
map<char,int> Map;

//判断是否为重言式
bool jud(char *iput,int p, int q, int r, int s, int t) {
    stack<int> opNum;
    int op1,op2;
    //从后往前处理输入的字符串
    for(int i = strlen(iput) - 1; i >= 0; i--) {
        //需要两个操作数的操作
        if(iput[i] == 'K' || iput[i] == 'A' || iput[i] == 'C' || iput[i] == 'E') {
            op1 = opNum.top();  opNum.pop();
            op2 = opNum.top();  opNum.pop();
            switch(iput[i]) {
                case 'K':
                    opNum.push(op1 && op2); break;
                case 'A':
                    opNum.push(op1 || op2); break;
                case 'C':
                    opNum.push((op1 && op2) || !op1);   break;
                case 'E':
                    opNum.push(op1 == op2); break;
            }
        }
        //只要一个操作数的“非”操作
        else if(iput[i] == 'N') {
            op1 = opNum.top();  opNum.pop();    opNum.push(!op1);
        }
        //操作数
        else
            opNum.push(Map[iput[i]]);
    }
    return opNum.top() == 1 ? true : false;
}

int main() {
    char iput[110];
    while(scanf("%s",iput), iput[0] != '0') {
        bool flag = true;
        for(int p = 0; p <=1 && flag; p++) {
            Map['p'] = p;
            for(int q = 0; q <= 1 && flag; q++) {
                Map['q'] = q;
                for(int r = 0; r <= 1 && flag; r++) {
                    Map['r'] = r;
                    for(int s = 0; s <= 1 && flag; s++) {
                        Map['s'] = s;
                        for(int t = 0; t <= 1 && flag; t++) {
                            Map['t'] = t;
                            //是否为重言式,一旦出现为0即跳出
                            flag = jud(iput,p,q,r,s,t);
                        }
                    }
                }
            }
        }               
        if(flag) printf("tautology\n");
        else     printf("not\n");
    }

    return 0;
}