数字信号处理(三)滤波器设计

本文详细介绍了数字信号处理中不同类型的滤波器设计,包括Butterworth模拟低通滤波器、切比雪夫1型和2型滤波器、椭圆滤波器以及任意模拟滤波器设计。内容涵盖滤波器的增益函数、设计步骤、频域特性和转换方法。

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ButterWorth模拟低通滤波器

增益函数
G(w)=20lg|H(jw)|
BW模拟低通滤波器频域特性
在这里插入图片描述
其中,N为滤波器阶数,wc(截止频率)为3db截频
在这里插入图片描述
当w=0时,|Hjw|=1,当w=∞时,|Hjw|=0,在wc这一点衰耗值为10lg2=3db

设计步骤:
1、确定模拟滤波器阶数N

根据wp,ws,计算出Ap,As
A(w)=-10lg|H(jw)|²
代入得
在这里插入图片描述
N取整数即可

2、确定3db截频wc

在这里插入图片描述
可以根据wp、Ap来求,也可以根据ws、As来求

3、计算模拟滤波器的系统函数极点

4、得到系统函数H(s)

切比雪夫1型模拟低通滤波器

在这里插入图片描述
N:阶数,埃普西隆:

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