傅里叶变换、滤波器、FFT等经典算法的matlab仿真设计

以下是一些使用MATLAB进行傅里叶变换、滤波器设计和快速傅里叶变换（FFT）仿真的经典算法案例及相关代码。这些案例展示了如何使用MATLAB进行信号处理和分析。

目录结构

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signal_processing/
├── fft_example.m
├── filter_design.m
├── fourier_transform.m
├── README.md

1. 傅里叶变换

案例：傅里叶变换

fourier_transform.m

matlab
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% 生成时间序列信号
Fs = 1000;            % 采样频率
T = 1/Fs;             % 采样周期
L = 1500;             % 信号长度
t = (0:L-1)*T;        % 时间向量

% 生成信号
S = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);

% 加入噪声
X = S + 2*randn(size(t));

% 绘制时域信号
figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(t, X);
title('Noisy Signal in Time Domain');
xlabel('t (seconds)');
ylabel('X(t)');

% 计算傅里叶变换
Y = fft(X);

% 计算频率轴
P2 = abs(Y/L);
P1 = P2(1:L/2+1);
P1(2: