手撸代码系列（七）

第七期：实现一个算法求某集合的全排列（递归交换法）

题目分析：以集合a={A,B,C,D,E}为例

A	B	C	D	E

第一步： 我们以第一个元素 A 开始进行与后面的元素进行交换，递归下去。即 A 和 BCDE 中的任何一个元素进行交换。

第二步：对于 BCDE ， 我们利用递归的思想，利用当前的第一个元素 B 开始进行与后面的元素进行交换。即 B 和 CDE 中的任何一个元素进行交换。

第三步：对于 CDE ， 我们利用递归的思想，利用当前的第一个元素 C 开始进行与后面的元素进行交换。即 C 和 DE 中的任何一个元素进行交换。

第四步：对于 DE ， 我们利用递归的思想，利用当前的第一个元素 D 开始进行与后面的元素进行交换。即 D 和 E 元素进行交换。
得到其中的一种全排列方式的结果是：

A	B	C	E	D

第五步：上一次交换后得到的结果，我们需要还原现场，即回溯。

Java代码：

/**
 * 全排列问题
 * abc三个元素的全排列。
 * abc acb bac bca cab cba
 */
public class Permutation2 {
    public static void main(String[] args) {
        char[] data = "abc".toCharArray();
        f(data, 0);
    }
    /**
     * 第0个元素与之后的每个元素交换
     * 第1个元素与之后的每个元素交换
     * ....
     * @param data
     * @param k: 当前的交换位置（关注点）,与其后的元素交换
     */
    private static void f(char[] data, int k) {
        // 自己带出口，不需要再次写出口。
        if (k==data.length-1){
            for (int i = 0; i < data.length; i++) {
                System.out.print(data[i]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
        for (int i = k; i < data.length; i++) {
            //试探交换
            {
                char temp = data[k];
                data[k] = data[i];
                data[i] = temp;
            }
            f(data, k + 1);
            //回溯交换
            {
                char temp = data[k];
                data[k] = data[i];
                data[i] = temp;
            }
        }
    }

}

简要分析：

挑战：递归的效率不高，有待改进。