Median(HDU-5857)

最新推荐文章于 2021-08-08 12:22:12 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-08 12:22:12 发布 · 369 阅读

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本文介绍了一种算法，用于从给定序列中选取两段子序列，并求这两段子序列合并后的中位数。该算法考虑了不同情况下子序列间的交集，并提供了详细的实现思路及代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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Problem Description

There is a sorted sequence A of length n. Give you m queries, each one contains four integers, l1, r1, l2, r2. You should use the elements A[l1], A[l1+1] ... A[r1-1], A[r1] and A[l2], A[l2+1] ... A[r2-1], A[r2] to form a new sequence, and you need to find the median of the new sequence.

Input

First line contains a integer T, means the number of test cases. Each case begin with two integers n, m, means the length of the sequence and the number of queries. Each query contains two lines, first two integers l1, r1, next line two integers l2, r2, l1<=r1 and l2<=r2.
T is about 200.
For 90% of the data, n, m <= 100
For 10% of the data, n, m <= 100000
A[i] fits signed 32-bits int.

Output

For each query, output one line, the median of the query sequence, the answer should be accurate to one decimal point.

Sample Input

Sample Output

  
   2.0
1.5

题意：从一个给定的序列中选取从l1到r1的子序列和从l2到r2的子序列，然后这两个序列融合成一个新的序列，求这个序列的中位数。

思路: 如果l1>l2,那么交换l1与l2,交换r1与r2。然后分类讨论。设新序列的总长为len = r2 - l2 + 1 + r1 - l1 + 1。

那么l1,r1,l2,r2的分布情况如下：

1： l1,r1,l2,r2, 这种情况即两个序列没有交集，可以直接算，挺简单；

2： l1,l2,r1,r2, 这种情况两个序列有交集，交集中的每个元素都按两个算，这个在代码有所体现；

3： l1,l2,r2,r1, 处理情况类似情况二。

然后就是处理中位数，分len的奇数偶数；无论奇数偶数，都需要求len/2 + 1,所以现在就需要偷个懒，嘿嘿，详见代码。

心态：最近心态炸了，似乎只有自己尽力（无奈），省赛选拔队伍一直倒数，不知怎么了，唉，还是保持一颗平常心。

详见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int op[100010];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
	  int n,m;
	  scanf("%d %d",&m,&n);
	  for(int i=0;i<m;i++)
	  scanf("%d",&op[i]);
	  int a,b,aa,bb;
	  double sum;
	  for(int i=0;i<n;i++)
	  {
	     scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&aa,&bb);
	     aa--;bb--;a--;b--;//预处理序号，从零号开始存储，方便以后
	     sum = 0;
		 if(a>aa)swap(a,aa),swap(b,bb); //预处理
		 int len = b-a + bb-aa + 2;
		 	int p = len/2+1;
		 	if(b<aa){
		 	if(p>b-a+1)
		 	{
		 	  sum = op[p-(b-a+1)+aa-1];
			}
			else
			{
			  sum = op[p+a-1];
			}       }
			else if(b>=aa&&b<=bb)
			{
			   if(p<=aa-a)
			   {
			    sum = op[p+a-1]; 	
			   }else if(p>aa-a&&p<len-(bb-b))
			   {
			   	int t = p - (aa-a);
			   	if(t%2==0)sum = op[aa-1+t/2];
				else sum = op[aa-1+t/2+1]; 
			   }
			   else
			   {
			   	int t = aa-a + (b-aa+1)*2;
				sum = op[p-t+b];
			   }
		   }else if(b>bb)
		   {
		   	  if(p<=aa-a)
			  {
			    sum = op[p+a-1];	
			  }
			  else if(p>aa-a&&p<len-(b-bb))
			  {
			  	int t = p - (aa-a);
			  	if(t%2==0)sum = op[aa-1+t/2];
				else sum = op[aa-1+t/2+1]; 
			  }else 
			  {
			  	int t = aa-a + (bb-aa+1)*2;
				  sum = op[p-t+bb+1-1]; 
			  } 
		   }
		   double yy = sum; //方便处理偶数。
		   if(len%2==1)
		   printf("%.1lf\n",sum);//这里就是在偷懒了，尽管如此代码还是这么长，智商着急
		   else
		   {
		   	p = len / 2;//因为len是偶数，所以求其中位数需要求op[len/2]和op[len/2+1],借用求奇数的。
		   		if(b<aa){
		 	if(p>b-a+1)
		 	{
		 	  sum = op[p-(b-a+1)+aa-1];
			}
			else
			{
			  sum = op[p+a-1];
			}       }
			else if(b>=aa&&b<=bb)
			{
			   if(p<=aa-a)
			   {
			    sum = op[p+a-1]; 	
			   }else if(p>aa-a&&p<len-(bb-b))
			   {
			   	int t = p - (aa-a);
			   	if(t%2==0)sum = op[aa-1+t/2];
				else sum = op[aa-1+t/2+1]; 
			   }
			   else
			   {
			   	int t = aa-a + (b-aa+1)*2;
				sum = op[p-t+b];
			   }
		   }else if(b>bb)
		   {
		   	  if(p<=aa-a)
			  {
			    sum = op[p+a-1];	
			  }
			  else if(p>aa-a&&p<len-(b-bb))
			  {
			  	int t = p - (aa-a);
			  	if(t%2==0)sum = op[aa-1+t/2];
				else sum = op[aa-1+t/2+1]; 
			  }else 
			  {
			  	int t = aa-a + (bb-aa+1)*2;
				  sum = op[p-t+bb+1-1]; 
			  } 
		   }
		   printf("%.1lf\n",(yy+sum)/2);
		   }
	    }
    }
    return 0;	
}

水波。