HDU-5857-Median

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本文介绍了一种解决有序序列中指定区间中间数值问题的方法。通过分析不同区间相交情况，利用数学计算快速定位中间数及其相邻数值，适用于大规模数据处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5857

题意：求有序序列中[l1,r1],[l2,r2]两端区间的中间数

题解：由于是有序序列且数组较大，直接针对两段区间的所有相交情况进行判断处理对中间数定位就好。

CODE：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define PI acos(-1)
#define eps 1e-5
const int MAXN = 1e5+7;
long long a[MAXN];
int main()
{
    int T,n,m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0; i<n; ++i)
            scanf("%I64d",&a[i]);
        int l1,r1,l2,r2,len1,len2,mid,all,poi;
        long long p1,p2;
        double ans;
        for(int i=0; i<m; ++i)
        {
           scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
            l1--,l2--,r1--,r2--;
            if(l1>l2)
            {
                swap(l1,l2);
                swap(r1,r2);
            }
            len1=r1-l1+1;
            len2=r2-l2+1;
            all=len1+len2;
            mid=all/2+1;
            if(r1<l2)//不相交
            {
                if(all&1)
                {
                    if(l1+mid-1>r1)ans=a[l2+mid-len1-1];
                    else ans=a[l1+mid-1];
                }
                else
                {
                    poi=mid-1;
                    if(l1+mid-1>r1)p1=a[l2+mid-len1-1];
                    else p1=a[l1+mid-1];
                    if(l1+poi-1>r1)p2=a[l2+poi-len1-1];
                    else p2=a[l1+poi-1];
                    ans=(p1+p2)*1.0/2.0;
                }
            }
            else//相交
            {

                if(r1<r2)//不包括
                {
                    poi=mid-(l2-l1);
                    if(poi<=0)
                        ans=a[l1+mid-1];
                    else
                    {
                        int f=(r1-l2+1)<<1;
                        if(f+l2-l1>=mid)
                            ans=a[ l2+(poi-1)/2 ];
                        else
                            ans=a[l1+mid-1-(r1-l2+1)];
                    }
                }
                else //包括
                {
                    poi=mid-(l2-l1);
                    if(poi<=0)
                        ans=a[l1+mid-1];
                    else
                    {
                        int f=(r2-l2+1)<<1;
                        if(f+l2-l1>=mid)
                            ans=a[ l2+(poi-1)/2 ];
                        else
                            ans=a[l1+mid-1-(r2-l2+1)];
                    }
                }
                if(!(all&1))
                {
                    mid--;
                    if(r1<r2)//不包括
                    {
                        poi=mid-(l2-l1);
                        if(poi<=0)
                            p1=a[l1+mid-1];
                        else
                        {
                            int f=(r1-l2+1)<<1;
                            if(f+l2-l1>=mid)
                                p1=a[ l2+(poi-1)/2 ];
                            else
                                p1=a[l1+mid-1-(r1-l2+1)];
                        }
                    }
                    else //包括
                    {
                        poi=mid-(l2-l1);
                        if(poi<=0)
                            p1=a[l1+mid-1];
                        else
                        {
                            int f=(r2-l2+1)<<1;
                            if(f+l2-l1>=mid)
                                p1=a[ l2+(poi-1)/2 ];
                            else
                                p1=a[l1+mid-1-(r2-l2+1)];
                        }
                    }
                    ans=(ans+p1)*1.0/2.0;
                }
            }
            printf("%.1f\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}