2n皇后问题

最新推荐文章于 2023-01-27 19:19:23 发布

荼荼灰

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36553572/article/details/78879898

本文探讨了一个扩展版的八皇后问题，即在一个n*n的棋盘上放置n个黑皇后和n个白皇后，使得它们不发生冲突，并考虑部分位置不可放置的情况。通过递归搜索算法实现解决方案计数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述
　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
输入格式
　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0

这就是一个八皇后的推广问题，直接上代码

#include<iostream>
using namespace std;
int dp[10][10]= {0},c[10]= {0},h[10]= {0},n,count=0;
int judgement(int x,int y,int *b,int *l) { //判断此处是否可以放皇后
    if(dp[x][y]==0||(y==l[x])) return 0;
    for(int i=1; i<=x; i++) {
    if((i-b[i])==(x-y)) return 0;
    if(b[i]==y) return 0;
    if((i+b[i])==(x+y)) return 0;
    }
    return 1;
}
void Placeh(int index) {

    for(int i=1; i<=n; i++) {
        if(judgement(index,i,h,c)) {
            h[index]=i;
            if(index==n) {
                count++;
                h[index]=0;
                return;
            }
            Placeh(index+1);
            h[index]=0;
        }
    }
}
void Place(int index) {

    for(int i=1; i<=n; i++) {
//      cout<<judgement(index,i,c,h)<<endl;
        if(judgement(index,i,c,h)) {
            c[index]=i;
            if(index==n) {
                Placeh(1);
                c[index]=0;
                return;
            }
            Place(index+1);
            c[index]=0;
        }
    }
}
int main() {
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=1; j<=n; j++)
            cin>>dp[i][j];
    }
    Place(1);
    cout<<count<<endl;
    return 0;
}