牛客例题一百遍：子数组的最大累加和问题

描述

给定一个数组arr，返回子数组的最大累加和
例如，arr = [1, -2, 3, 5, -2, 6, -1]，所有子数组中，[3, 5, -2, 6]可以累加出最大的和12，所以返回12.
题目保证没有全为负数的数据
[要求]
时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(1)$

示例1

输入：[1, -2, 3, 5, -2, 6, -1]
返回值：12

解体思路

思路一

贪心算法，代码如下：

public int findKth(int[] a, int n, int K) {
       int curMax = 0;
        int curTotalValue = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if ((arr[i] + curTotalValue) < 0) {
                curTotalValue = 0;
                continue;
            }
            curTotalValue += arr[i];
            if (curTotalValue > curMax) {
                curMax = curTotalValue;
            }

        }
        return curMax;

复杂度分析：
时间复杂度：$O(N)$，遍历一遍数据。
空间复杂度：$O(1)$，无需额外空间。

思路二

动态规划，代码如下：

      public int maxsumofSubarray(int[] arr) {
        int ans = arr[0];
        int cur_max = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            cur_max = Math.max(cur_max + arr[i], arr[i]); // 更新当前累积和
            ans = Math.max(cur_max, ans);  // 更新最大累积和
        }
        return ans;
    }

复杂度分析：
时间复杂度：$O(N)$，遍历一次数组。
空间复杂度：$O(1)$，无需额外空间。