冒泡排序

冒泡排序(Bubble Sort)见名知意，就是从前至后依次比较相邻的两个数据的大小，将大的往后移动，这样经过一次完整的比较和移动，就可以将序列中最大的一个数放置到序列的最后，这也就是它名字的由来，就像水里的水泡一样， 越往上浮越大。

算法过程：

1. 比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换两个的位置。
2. 从序列的开头一直到结尾一直重复这样的工作，这样一趟结束够就可以将最大的数放置到最后。
3. 进行第二趟排序，但最后一个数不需要参与计较，因为它已经是最大的。
4. 针对每次越来越少的数据进行N趟这样的重复操作，整个序列有序。

如下图所示，蓝色框表示没有发生交换，红色框表示发生交换。

基于这样的思想，可以写出如下代码：

void BubbleSort(int* array,int size)
{
    for(int i = 0;i < size;++i)
    {
        for(int j = 0;j < size - i;++j)//每经过一次排序，最后一位已经最大，不需要再排
        {
            if(array[j] > array[j+1])
            swap(array[j],array[j+1]);
        }
    }
}

优化：
如果一个待排序列经过较少次的比较和移动已经有序呢？

0 1 2 3 4 5 6 7 9 8 //一次排序交换9和8就已经有序，但还是要进行n(n -1)/2次比较，就显得做无用功了。

冒泡排序中，如果一趟完整的比较中没有数据之间的交换，那么序列一定是已经有序了，不需要再进行之后的比较了。可以定义一个变量flag，来标记是否发生交换，如果没有交换，就直接退出程序了。

如下：

void BubbleSort1(int* array, int size)
{
    assert(array);
    bool Flag = false;
    for (int i = 0; i < size; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < size - i; ++j)
        {
            if (array[j] > array[j + 1])
                swap(array[j], array[j + 1]);
            Flag = true;
        }

        if (!Flag)
            break;
    }
}

时间复杂度：
冒泡排序一共要进行n趟排序过程，然后第一趟比较n个数据，第二趟n-1,以此类推。

所以一共进行了n(n-1)/2,即n²+n/2次，故时间复杂度为Ｏ(n²)。