最大子段-n个数求和最大且连续的子段-最简单的一维dp，动态规划入门教程，包听懂

先看题目：

a[n]这个数组中，找到连续的一段数且保证这些数的和是最大的

举个例子

0 6 -1 1 -7 7 -5

result = 7

正常情况下你可以这么做

sum = 0;

sum = 6;

sum = 5;

sum = 6;

sum = -1;

sum = 6;

sum = 1;

这样你只需要加一个max，每一次加好之后和max进行比较就可以。

但是，你这样不断记录，比较，得出来的最终结果也只能是从0开始的连续的和最大的一段，你又如何才能获取最优的答案？

所以这里就需要我们动态规划的思想了，求最优。

你sum到了-1的时候，前面的东西直接舍弃就可以了，你如果给后面的是负数，那后面的数还不如不要你？

所以说就是利用了一个给后面的数提供最优的思想，解决了这个题目。

所以我举个例子。

0

0 6

0 6 -1

0 6 -1 1

0 6 -1 1 -7

0 6 -1 1 -7 7

0 6 -1 1 -7 7 -5

你需要求解包含1位的最优解，

包含1到2位的最优解，

包含1到3位的最优解，

包含。。1到7位的最优解。

求这么多，为什么不直接求1到7位的最优解？

试问，直接求求得出来吗？那不是和我们本题一样了吗？

因为每一位的最优解都是建立在前面的基础之上的。

而且，你求最优解的时候，还必须包括你当前的最后一位数。

为什么？不是求最优解吗？

那你可以再试试求最后一个序列，如果你不打算包括你的最后一位数，那不是和我们本题要求一样了吗？

所以我们求的最优解，并非是真的最优解，是结束位在不同位上的最优解，开始为就可以随意定了。

只是求出这些结束位在不同位上的最优解的每一种情况，进行一个记录筛选罢了。

看看是不是很巧妙，最后一位的所有可能都给你列出来了，而第一位又是你可以求出来的，就涵盖了所有的情况。

其次，上一个最优解和下一个最优解之间又有着密切的关系。

这就是动态规划。是通过一种求伪最优解的方式，层与层之间又有联系，巧妙地得出了本来难以得出的答案。