LeetCode：309. 最佳买卖股票时机含冷冻期（python）

LeetCode：309. 最佳买卖股票时机含冷冻期（python）

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

• 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
• 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

示例:

输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

LeetCode 链接

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思路：

分析股票交易动态规划方案 见该博客的思路2 模块1，本题在其基础上进行扩展。

• 原状态转移方程：

  dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1] + prices[i])
max( 选择 rest , 选择 sell )

  dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][1], dp[i-1][k-1][0] - prices[i])
max( 选择 rest , 选择 buy )

• 本题要求再次购买股票时，需要在前 2 天状态为 0（未持有股票）的基础上进行 buy 操作，则状态转移方程更改为：

  dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1] + prices[i])

  dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][1], dp[i-2][k-1][0] - prices[i])

• 采用单变量代替 dp 数组简化计算时，需要记录前 2 天状态未持有股票的收益。

附代码（Python3）：

class Solution:
    def maxProfit(self, prices):
        if not prices:
            return 0
        # 初始化状态
        dp_i_0, dp_i_1 = 0, float('-inf')
        # 初始化前 2 天未持有股票状态的收益
        dp_pre_0 = 0           
        # 等同于 i=0 处开始迭代
        for i in range(len(prices)):
            # 记录前 1 天状态
            temp = dp_i_0
            # 更新当天状态
            dp_i_0 = max(dp_i_0, dp_i_1+prices[i])
            dp_i_1 = max(dp_i_1, dp_pre_0-prices[i])
            # 更新记录的前 1 天状态为前 2 天状态
            dp_pre_0 = temp
        return dp_i_0

test = Solution()
prices = [1,2,3,0,2]
test.maxProfit(prices)

3

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总结：其他股票题的笔记如下

LeetCode：121. 买卖股票的最佳时机（python）

LeetCode：122. 买卖股票的最佳时机 II（python）

LeetCode：123. 买卖股票的最佳时机 III（python）

LeetCode：188. 买卖股票的最佳时机 IV（python）

LeetCode：309. 最佳买卖股票时机含冷冻期（python）

LeetCode：714. 买卖股票的最佳时机含手续费（python）

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参考：

LeetCode 题解