洛谷 https://www.luogu.org/problem/show?pid=T575

最新推荐文章于 2022-07-23 14:13:28 发布

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#set #multiset

输入格式：
第一行一个正整数N

第二行N个整数Ai

若Ai>0，则在把Ai扔到堆里

若Ai=0，则输出一行一个数，分别表示当前堆里的最大值。（保证堆非空）

若Ai<0，则把-Ai从堆里丢出去（保证堆中存在Ai）（若有多个只丢一个）

输出格式：
行数为Ai=0的个数，如输入描述。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
priority_queue<int>q;
int n;
multiset<int>s;
multiset<

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洛谷队内赛题目，网址https://www.luogu.com.cn/problem/T350776?contestId=117439

hejingwei830511的博客

07-22

688

【代码】洛谷队内赛题目，网址https://www.luogu.com.cn/problem/T350776?

1.4 洛谷入门一题单全解

最新发布

YLCHUP的博客

07-09

865

本文介绍了编程入门阶段的表达式概念和基础输入输出练习题，包括洛谷平台的多个入门题目。文章详细讲解了如何用C++、C和Python实现字符图形输出、A+B问题、字符转换、数字反转等基础编程任务，并提供了多种解题思路和代码示例。特别强调了数据类型转换、数学运算和格式化输出等关键知识点，帮助初学者掌握基础编程技能。所有题目都配有完整的代码实现和解题分析，适合编程新手作为入门练习。

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洛谷

Robert_6277的博客

12-08

818

传送门

洛谷1086/NOI题库1.13.38/NOIP2004普及组第2题花生采摘

辣鸡退役选手的博客

10-22

977

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1086 题目描述鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！――熊字”。鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。有经验的多

P7909 [CSP-J 2021] 分糖果

m0_61077033的博客

07-23

559

这是一道明显的幼儿园高质量小朋友求偶人类高质量女性的题一看数据范围有有10^9一看就不是用暴力做的（血的教训，最多可以拿到90分）有n个小朋友（包括你），你搬了 K块糖果，那么你最终得到的奖励就是 K%n块糖果。也就是说，你最少搬 L 块糖果，最多搬 K块糖果，如果 L...

洛谷P1024/NOI题库7891（2.3）/NOIP2001提高组T1 一元三次方程求解

辣鸡退役选手的博客

10-23

3788

洛谷1024 一元三次方程求解本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1024题目描述有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有

模拟——洛谷P1185 绘制二叉树

我怎么这么菜的呢

05-28

1168

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1185 哈哈，我的代码是唯一一个不到1kb的；时间不是最快的，但是我的代码没用hk跑；要用hk跑的话，估计也快的飞起；一看题目就感觉很有意思；我的方法简单来说就是先找规律，然后一个dfs绘图；首先我们考虑满二叉树；我们先要确定画布大小；然后juicy可以找到这么一种规律；当k=1的时候，

洛谷 https://www.luogu.org/problem/show?pid=T574

Cunese的博客

11-07

4405

输入格式：第一行一个正整数N第二行用空格隔开N个整数Ai输出格式：输出N行，第i行表示Ai与A1~A(i-1)中的数的最小差（绝对值），第一行输出-1set果题命名：qm==前面，hm==后面，xz==现在#include<iostream> #include<cstdio> #include<set> #include<cstring> using namespace std; const

洛谷（P1033 自由落体，P1012 拼数，P1031 均分纸牌）

0k-ok

08-14

651

总在不经意的年生，回首彼岸，纵然发现光景绵长。题目描述在高为HH的天花板上有nn个小球，体积不计，位置分别为0,1,2,…,n-10,1,2,…,n−1。在地面上有一个小车（长为LL，高为KK，距原点距离为S_1S1）。已知小球下落距离计算公式为d=0.5 \times g \times (t^2)d=0.5×g×(t2)，其中g=10g=10，tt为下落时间。地面上的小车以速度VV前...

洛谷树

lkh3355687416的博客

02-25

632

#include #include #include #include #define maxn 30100 #define lans (maxn*4 -10) #define rans (maxn*4 -100) #define xans (maxn*4 -20) #define yans (maxn*4 -30) using namespace std; struct edges{ i

洛谷P1042题目链接https://www.luogu.org/problemnew/show/P1042

a2392008643的博客

08-17

2037

#include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stack> #include <queue> #include <map> #include <set> #include <v

洛谷（小鱼的数字游戏、进制转换、Cableway、Quasi Binary）

m0_62593364的博客

03-23

3593

目录小鱼的数字游戏：进制转换： Cableway： Quasi Binary：小鱼的数字游戏：代码： #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=110; int q[N]; int main() { int c=0; for(int i=0;i<110;i++){ cin>>

洛谷[P4413]R2

SDLTF的Blog

11-29

415

题目传送门OvO 题目描述 The number S is called the mean of two numbers R1 and R2 if S is equal to (R1+R2)/2. Mirko’s birthday present for Slavko was two integers R1 and R2. Slavko promptly calculated their mea...

洛谷P2879

qq_40924940的博客

12-16

304

一不小心点开的题。。。。看了半天发现是个水题。。。不多讲了倒是很有意思一排牛最高的知道了，最低的知道了，知道那两头牛之间可以相互之间看见，求可能身高。。。（最低的根本没用） a b 之间的肯定比 a b 低，那么都比最高值 -1 ，如果暴力可能能过，但是不够好，前缀和搞定。以下AC 代码。。。有重复部分，用 map 判重搞定。。。 ...

洛谷 P1084

ehdhg13455的博客

06-21

252

很好的一道思维题。我最开始的思路是判断这个题目是由初始状态以最小的代价和转换为合理的状态。这显然理解错了，因为题目说可以同时移动ORZ。。。然后弄清楚题意后显然是一个二分。贪心性质：越往上走越好。走到1节点的儿子节点的时候如果（该儿子节点的所有点的最小剩余距离）大于儿子节点距离根的距离的2倍的话，那么这个点就可以继续向上走。（这点我没想到啊。。。）我最开始的做法就是剩一个最小的，其...

洛谷P1618

HPYGQ的博客

12-31

362

洛谷P1618 暴力即可！！！ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 1e4+100; int main() { int a, b, c; int temp[10] = {0}; int ans1, ans2, ans3; i...

例如这道题:https://www.luogu.com.cn/problem/P1179

05-10

<think>好的，我现在需要理解用户提供的C++代码中sum函数的工作原理，以及它如何解决洛谷P1179的问题。首先，我得仔细阅读用户提供的代码，并了解洛谷P1179的具体要求。首先看用户给出的代码： ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int l,r; int sum(int n){ int s=0; for(int i=1;i<=n;i*=10){ int a=n/i,b=n%i; s+=(a+9-2)/10*i+(a%10==2)*(b+1); } return s; } int main(){ scanf("%d%d",&l,&r); printf("%d",sum(r)-sum(l-1)); return 0; } ``` 这段代码的目的是计算区间[l, r]内数字2出现的次数。主函数中调用了sum(r)减去sum(l-1)来得到结果，这应该是利用前缀和的思想，类似于之前的countDigitK函数。接下来，我需要分析sum函数的具体逻辑。sum函数中的循环变量i从1开始，每次乘以10，这应该是逐位处理每一位数字。例如，i=1代表个位，i=10代表十位，i=100代表百位，以此类推。循环体中，a = n / i，这相当于将当前位右边的数字去掉，得到高位部分和当前位。比如，当i=10时，n=234，a=23，当前位是3（因为23的个位是3）。但实际上，当前位的数字应该是a % 10，不过代码中似乎没有直接取模，而是通过后面的a%10==2来判断。接下来，b = n % i，这应该是获取当前位右边的低位部分。例如，i=10时，n=234，b=4。然后，s的累加分为两部分：(a + 9 - 2) / 10 * i 和 (a % 10 == 2) * (b + 1)。这里可能需要拆解来看。首先，(a + 9 - 2)/10，看起来像是处理当前位的高位部分。这里的9和2可能和当前位的数值有关，特别是当当前位大于等于2时，会额外加上一些值。例如，假设当前位是d，那么可能用类似(a + 8) / 10的方法来计算高位部分带来的贡献，但这里的表达式是(a + 7)/10，即a+9-2= a+7。这部分可能需要进一步分析。第二个部分是当当前位等于2时，加上低位部分加1，即(b + 1)。这类似于之前countDigitK函数中的情况，当当前位等于k时，贡献值为高位*基数 + 低位 +1。现在，我需要将这段代码与洛谷P1179问题联系起来。洛谷P1179的题目是统计在给定区间内数字2出现的次数，所以这段代码应该就是针对这个问题的解法。接下来，我需要验证sum函数的逻辑是否正确。例如，当n=22时，sum(n)应该计算每一位的2出现的次数。个位和十位各有一个2，所以总共是2次。但根据代码：当i=1（个位）时： a = 22/1 = 22 b = 22%1 = 0 第一部分：(22 +7)/10 *1 = 29/10=2（因为整数除法）第二部分：a%10==2（22%10=2），所以加上0+1=1 所以个位的贡献是2+1=3？这显然有问题，因为个位的2出现次数应该是3次（2,12,22）吗？或者我的理解有误。可能这里的逻辑需要更仔细的分析。例如，当处理个位时，i=1，a=n/i=22，当前位是a%10=2。高位部分是a/10=2。此时，第一部分计算的是高位部分带来的贡献，即有多少个完整的十位周期，每个周期中个位会出现一次2。例如，高位是2，那么个位的2出现的次数是（2+1）*1（当当前位>=2时），或者类似的情况。而如果当前位等于2，则还需要加上低位部分+1。不过用户提供的sum函数中的表达式为(a+9-2)/10*i，这里的9-2=7，可能是为了调整当前位是否大于等于2。例如，当当前位d >=2时，高位部分的贡献是（高位+1）*i，而如果d <2，则是高位*i。这可能类似于之前的countDigitK函数中的逻辑，但这里的表达式看起来不同。可能需要具体代入数值来测试。例如，n=22，i=1（个位）： a=22，b=0 (a +7)/10 = (22+7)/10=29/10=2（整数除法）所以第一部分是2*1=2 第二部分：(22%10==2) → 是，所以加上0+1=1 总贡献是2+1=3。即个位的2出现了3次？但实际在1到22中，个位的2出现的次数是3次（2,12,22）。当i=10（十位）时： a=22/10=2，b=22%10=2 (a +7)/10 = (2+7)/10=9/10=0 → 0*10=0 第二部分：a%10==2 → 是，加上2+1=3 总贡献是0+3=3。即十位的2出现了3次（20-29中的十位，但n=22，所以只有20,21,22三个数的十位是2）。所以十位的贡献是3次。总和为3+3=6，但sum(22)的结果应该是6吗？实际在1到22中，数字2出现的总次数是：个位：3次（2,12,22）十位：10次（20-29，但n=22，所以实际是20,21,22三次？不对，这里可能我的计算有误。十位的2在20-29中出现10次，但当n=22时，十位只能是20-22，所以十位的2出现3次。所以总和是3（个位）+3（十位）=6次。但根据sum(22)返回的值是6吗？是的，所以代码正确。这说明sum函数的计算是正确的。接下来，需要解释sum函数中的每个部分是如何对应到数位上的计算的。对于每一位i（个位、十位、百位等）： - a = n / i：将当前位右边的数字去掉，得到高位和当前位组成的数。 - b = n % i：当前位右边的低位部分。然后，计算该位上2出现的次数： 1. 第一部分：(a + 7) / 10 * i 这里，当当前位d >=2时，高位部分（a/10）的贡献是(a/10 +1)*i；如果d <2，则是(a/10)*i。不过这里的表达式(a +7)/10可能相当于（高位 + (d >=2 ? 1 : 0)）*i。例如，当d >=2时，a +7会进位，导致(a +7)/10 = (高位*10 + d +7)/10 = 高位 + (d +7)/10。例如，当d=2，高位=2，a=2*10 +2=22，22+7=29，29/10=2.9→整数除法得到2，即高位=2，这可能有问题。或者这里的表达式可能需要重新理解。或者，另一种解释是，对于当前位d，当d >2时，贡献为（高位 +1）*i；当d ==2时，贡献为高位*i + (b +1)；当d <2时，贡献为高位*i。这可能对应于之前的countDigitK函数中的逻辑。而sum函数中的表达式可能是将这三部分合并为一个表达式。例如，第一部分(a +7)/10 *i：当d >2时，高位 +1 → (a +7)/10 = (高位*10 + d +7)/10 = 高位*10/10 + (d +7)/10 = 高位 + (d+7)/10。由于d>2，d+7 >=10，所以结果为高位 +1。当d ==2时，(a +7)/10 = (高位*10 +2 +7)/10 = (高位*10 +9)/10 = 高位 +0.9 → 整数除法得到高位。当d <2时，例如d=1，(高位*10 +1 +7)/10 = (高位*10 +8)/10 = 高位 +0.8 → 高位。所以，第一部分的结果是高位 *i（当d <=2时）或者（高位 +1）*i（当d >2时）。这可能对应到countDigitK中的情况，当d>2时，贡献是（高位 +1）*i；当d <2时，贡献是高位*i；当d=2时，贡献是高位*i + (b +1)。因此，sum函数中的第一部分处理了d>2和d<2的情况，而第二部分处理d=2的情况。因此，sum函数中的表达式： s += (a +7)/10 *i + (a%10 ==2)*(b +1); 这等同于：如果当前位d >2：贡献是（高位 +1）*i 如果当前位d ==2：贡献是高位*i + (b +1) 如果当前位d <2：贡献是高位*i 所以，这样的逻辑是正确的。接下来，将这段代码与洛谷P1179的问题关联起来。洛谷P1179的题目是要求计算区间[L, R]内数字2出现的次数。用户提供的代码正是通过sum(r) - sum(l-1)来计算区间内的结果，这与之前的前缀和思路一致。因此，sum函数的工作原理是逐位计算每一位上2出现的次数，结合高位、当前位和低位的情况，最终累加得到总数。该代码高效地解决了问题，时间复杂度为O(log n)，适用于大范围的数值。</think>### C++代码中`sum`函数的工作原理及与洛谷P1179的关联 #### 代码功能解析该代码用于统计区间 $[l, r]$ 内数字 `2` 的出现次数，核心逻辑通过逐位分析十进制数的每一位实现。其核心函数 `sum` 的计算过程如下： ```cpp int sum(int n) { int s = 0; for (int i = 1; i <= n; i *= 10) { // 遍历每一位（个位→十位→百位...） int a = n / i; // 高位 + 当前位的组合值（例如：n=234，i=10时，a=23） int b = n % i; // 当前位右侧的低位值（例如：n=234，i=10时，b=4） // 计算当前位上2的出现次数 s += (a + 7) / 10 * i + (a % 10 == 2) * (b + 1); } return s; } ``` #### 逐位计算规则 1. **当前位 `< 2`** - **贡献值 = 高位部分 × 当前位数权重** - 例如：统计 `n=213` 中十位 `2` 的出现次数： - `i=10`（十位），`a=213/10=21`，`b=213%10=3` - 贡献值为 `(21 + 7)/10 * 10 = 28/10 * 10 = 2*10 = 20`（对应 `020-119` 中的十位 `2`）。 2. **当前位 `= 2`** - **贡献值 = 高位部分 × 基数 + 低位部分 + 1** - 例如：统计 `n=223` 中十位 `2` 的出现次数： - `i=10`，`a=223/10=22`，`b=223%10=3` - 贡献值为 `(22 + 7)/10 * 10 + (22%10==2)*(3+1) = 29/10*10 + 1*4 = 20 + 4 = 24`（对应 `200-223` 中的十位 `2`）。 3. **当前位 `> 2`** - **贡献值 = (高位部分 + 1) × 基数** - 例如：统计 `n=263` 中十位 `2` 的出现次数： - `i=10`，`a=263/10=26`，`b=263%10=3` - 贡献值为 `(26 + 7)/10 * 10 = 33/10*10 = 3*10 = 30`（对应 `020-299` 中的十位 `2`）。 #### 洛谷P1179的关联 **问题要求**：计算区间 $[L, R]$ 内数字 `2` 的总出现次数。 **代码实现**： - 主函数通过 `sum(r) - sum(l-1)` 计算区间结果，利用了**前缀和**思想[^2]。 - 例如：统计 `[24, 32]` 的 `2` 出现次数： - `sum(32)` 包含 `32` 之前所有数的 `2` 的计数（如2,12,20-29中的十位等），结果为 `14`。 - `sum(23)` 包含 `23` 之前的计数，结果为 `6`。 - 最终结果 `14 - 6 = 8`（包括24的十位、32的个位等）。 #### 关键点总结 1. **时间复杂度**：$O(\log_{10} n)$，仅遍历数字的每一位。 2. **数学推导**：每位贡献值由以下公式决定： $$ \text{count} = \left\lfloor \frac{a + 7}{10} \right\rfloor \cdot i + (\text{当前位为2时}) \cdot (b + 1) $$ 3. **适用性**：直接适用于洛谷P1179的整数范围（$1 \leq L \leq R \leq 2 \times 10^5$），无需高精度计算[^3]。 --- ### 相关问题 1. **如何处理统计其他数字（如3或5）的出现次数？** 修改 `sum` 函数中的 `+7` 和 `a%10==2` 条件，例如统计3时改为 `(a + 6)/10 * i + (a%10==3)*(b+1)`。 2. **当数字范围超过 $10^{18}$ 时如何优化？** 将 `int` 改为 `long long`，循环条件调整为 `i <= n && i <= 1e18`。 3. **为何选择 `(a + 7)/10` 的表达式？** 该公式合并了当前位 `<2` 和 `>2` 的分支判断，利用整数除法特性简化代码[^1]。 4. **代码是否支持统计0的出现次数？** 不支持，需额外处理前导零（例如修改循环条件和高位计算逻辑）[^5]。