图像缩放中坐标的空间变换
以图像放大为例,对数字图像f(x,y)放大一倍,其数学表达式为x'=2x,y'=2y(其中,(x',y')表示(x,y)变化后所对应的坐标),如图1所示。
图1
现在将图像缩放写成一般的数学表达式:
再写成矩阵形式:
其中就是缩放矩阵,这里用矩阵 T 来表示
图像放大一倍后出现了许多“空洞”(图中白色格子部分)。
数字图像中x和y的值一定是自然数,在空间变化中x和y乘以缩放比例系数所得到的结果可能是浮点数,这时计算机会自动取整,这将造成所谓的空洞。
对此我们需要采取措施,常用的手段就是“插值法”(又称“内插法”)
插值法
在图像处理中,插值法简单的说