23132 Problem A 关键路径

问题 A: 关键路径

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题目描述

描述：

    图的连接边上的数据表示其权值，带权值的图称作网。

上图可描述为顶点集为（a,b,c,d,e)

边集及其权值为(始点，终点 权值）：a b 3

                                                       a c 2 

                                                       b d 5

                                                       c d 7

                                                       c e 4

                                                       d e 6            

  网的源点是入度为0的顶点，汇点是出度为0的顶点。网的关键路径是指从源点到汇点的所有路径中，具有最大路径长度的路径。上图中的关键路径为a->c->d->e，其权值之和为关键路径的长度为15。

  本题的要求是根据给出的网的邻接矩阵求该网的关键路径及其长度。

输入

第一行输入一个正整数n（1<=n<=5)，其代表测试数据数目，即图的数目

第二行输入x(1<=x<=15)代表顶点个数，y(1<=y<=19)代表边的条数

第三行给出图中的顶点集，共x个小写字母表示顶点

接下来每行给出一条边的始点和终点及其权值，用空格相隔，每行代表一条边。

输出

第一个输出是图的关键路径（用给出的字母表示顶点， 用括号将边括起来，顶点逗号相隔）

第二个输出是关键路径的长度

每个矩阵对应上面两个输出，两个输出在同一行用空格间隔，每个矩阵的输出占一行。

样例输入

2
5 6
abcde
a b 3
a c 2
b d 5
c d 7
c e 4
d e 6
4 5
abcd
a b 2
a c 3
a d 4
b d 1
c d 3

样例输出

(a,c) (c,d) (d,e) 15
(a,c) (c,d) 6

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
struct Node {
	int v, w;
	Node(int a, int b) : v(a), w(b) {}
};

string s;
int x, y;
vector<Node> G[30];
int dp[30], Next[30];

int DP(int i) {
	if (dp[i] > 0) return dp[i];
	for (int j = 0; j < G[i].size(); j++) {
		int v = G[i][j].v;
		if (dp[i] < DP(v) + G[i][j].w) {
			dp[i] = DP(v) + G[i][j].w;
			Next[i] = v;
		}
	}
	return dp[i];
}

int main() {
	int N;
	cin >> N;
	while (N--) {
		cin >> x >> y >> s;
		for (int i = 0; i < x; i++) G[i].clear();
		fill(dp, dp + x, 0);
		for (int i = 0; i < y; i++) {
			char u, v;
			int w;
			cin >> u >> v >> w;
			G[u - 'a'].push_back(Node(v - 'a', w));
		}
		int index = 0;
		for (int i = 0; i < x; i++) {
			dp[i] = DP(i);
			if (dp[index] <= dp[i]) index = i;
		}
		int now = index;
		while (G[now].size()) {
			cout << "(" << s[now] << "," << s[Next[now]] << ") ";
			now = Next[now];
		}
		cout << dp[index] << endl;
	}
	return 0;
}