01背包问题

最新推荐文章于 2024-10-15 11:47:10 发布

贾佳佳666

最新推荐文章于 2024-10-15 11:47:10 发布

阅读量169

点赞数

分类专栏：蓝桥杯竞赛

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36489998/article/details/80571688

版权

蓝桥杯同时被 2 个专栏收录

4 篇文章

订阅专栏

竞赛

2 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍了01背包问题的动态规划解决方案，并提供了一个具体的Java实现案例。通过递增地填充一个二维数组来记录每种可能的背包容量下能够达到的最大价值，最终找到能容纳在特定容量背包内的物品组合的最大价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

01背包问题

动态规划：

代码：

package day11;
public class O1背包 {
	/*
	 * 在n种物品中选取若干件（每种物品只有一件只能选择一次）
	 * 放在空间为W的背包里，每种物品的体积为wigth[1],wigth[2],wigth[3],wigth[n]，
	 * 与之相对应的价值为value[1],value[2]value[3],value[n].
	 * 求解怎么装物品可使背包里物品总价值最大
	 */
	static int wigth[]= {0,4,3,2,1,5};//物品质量
	static int value[]= {0,1,3,6,3,1};//物品价值
	static final int NUM=5;//物品个数
	static final int W=10;//背包容量
	static int dept[][]=new int[NUM+1][W+1];//标记数组（表示第 i 个物品在装入背包容量为 j 的背包时的最大价值）
	public static void main(String[] args) {//主函数
		for(int i=1;i<=NUM;i++) {//表示第i个物品
			for(int j=1;j<=W;j++) {//表示当前背包容量
				if(wigth[i]<=j) {//可以装
					dept[i][j]=max(dept[i-1][j],dept[i-1][j-wigth[i]]+value[i]);//装还是不装？
				}else {//不可以装
					dept[i][j]=dept[i-1][j];//肯定不装
				}
				System.out.print(dept[i][j]+"\t");//输出前i个物品 在装入背包容量为 j 的背包时 的最大价值
			}
			System.out.println();
		}
		System.out.println("最大价值："+dept[NUM][W]);
	}
	public static int max(int x,int y) {//比较装入好，还是不装入好
		return x>y?x:y;
	}
}