第八届蓝桥杯 JavaA 字母组串

最新推荐文章于 2020-10-04 14:20:59 发布

原创最新推荐文章于 2020-10-04 14:20:59 发布 · 210 阅读

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本文深入解析了蓝桥杯竞赛中的一道经典题目——字母组串问题，探讨了如何在限定字母数量的情况下，计算特定长度字符串的组合总数。通过递归算法，详细阐述了解题思路及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第八届蓝桥杯 JavaA 字母组串

标题：字母组串

由 A,B,C 这3个字母就可以组成许多串。
比如：“A”,“AB”,“ABC”,“ABA”,“AACBB” …

现在，小明正在思考一个问题：
如果每个字母的个数有限定，能组成多少个已知长度的串呢？

他请好朋友来帮忙，很快得到了代码，
解决方案超级简单，然而最重要的部分却语焉不详。

请仔细分析源码，填写划线部分缺少的内容。

/**
 * 递归，考虑最后一个字母只可能为ABC之一
 * 
 * @author 86134
 *
 */
public class 代码填空5字母组串 {
	// a个A，b个B，c个C 字母，能组成多少个不同的长度为n的串。
	static int f(int a, int b, int c, int n) {
		if (a < 0 || b < 0 || c < 0)
			return 0;
		if (n == 0)
			return 1;
		// n-1加上最后一个为A+B+C
		// 填空显然是递归的那一步，当前位置的种数=用了a的种数+用了b的种数+用了c的种数。
		
		return _______________________;//填空
	}

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(f(1, 1, 1, 2));
		System.out.println(f(1, 2, 3, 3));
	}
}

对于上面的测试数据，小明口算的结果应该是：
6
19

注意：只填写划线部分缺少的代码，不要提交任何多余内容或说明性文字。

思路：
n-1加上最后一个为A+B+C，既串最后一个字母为A或B或C。
填空显然是递归的那一步，当前位置的种数=用了a的种数+用了b的种数+用了c的种数。
答案：f(a - 1, b, c, n - 1) + f(a, b - 1, c, n - 1) + f(a, b, c - 1, n - 1)